Toán 9 Giá trị lớn nhất

[quanhntt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

MN giúp em bài này với ạ. E cảm ơn

 

[2712-0-3]

View attachment 220270
MN giúp em bài này với ạ. E cảm ơn

quanhnttXét
[imath]3-2P = \sum \dfrac{x}{x+2\sqrt{yz}}[/imath]
Áp dụng bất đẳng thức Svacxo ta có:
[imath]\sum \dfrac{(\sqrt{x})^2}{x+2\sqrt{yz}} \geq \dfrac{(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z})^2}{x+y+z+2\sqrt{yz}+2\sqrt{zx}+2\sqrt{xy}}=1[/imath]
Suy ra [imath]3-2P \geq 1 \Rightarrow P\leq 1[/imath]
Dấu bằng xảy ra khi [imath]x=y=z[/imath]