Toán 9 Giá trị lớn nhất

[SieuNhanCuHanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với x là số tự nhiên, x khác 1. Tìm max của [tex]P=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}-1}[/tex]

 

[TranPhuong27]

[tex]P=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}-1}=\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow P\sqrt{x}-P=x+\sqrt{x}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x+\sqrt{x}(1-P)+P=0[/tex]
[tex]\Delta=(1-P)^2-4P=P^2-6P+1=(P-3)^2-8 \geq -8[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]P=3 \Leftrightarrow \frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}=3 \Leftrightarrow x=\varnothing[/tex]
Không có giá trị lớn nhất.

 

[7 1 2 5]

[tex]P=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}-1}=\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow P\sqrt{x}-P=x+\sqrt{x}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x+\sqrt{x}(1-P)+P=0[/tex]
[tex]\Delta=(1-P)^2-4P=P^2-6P+1=(P-3)^2-8 \geq -8[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]P=3 \Leftrightarrow \frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}=3 \Leftrightarrow x=\varnothing[/tex]
Không có giá trị lớn nhất.

Điều kiện có nghiệm là [TEX]\Delta \geq 0[/TEX] mà....

Với x là số tự nhiên, x khác 1. Tìm max của [tex]P=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}-1}[/tex]

Khi x tăng tới vô hạn thì P tăng vô hạn nên không có max.

 

[TranPhuong27]

Điều kiện có nghiệm là [TEX]\Delta \geq 0[/TEX] mà....

Khi x tăng tới vô hạn thì P tăng vô hạn nên không có max.

Lú cái đầu luôn
[tex](P-3)^2-8 \geq 0 \Leftrightarrow (P-3)^2 \geq 8 \Leftrightarrow P-3 \geq 2\sqrt{2} \Leftrightarrow P \geq 3+2\sqrt{2}[/tex]