Toán 9 Giá trị lớn nhất

[daukhai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
a) [tex]A=\frac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}+1}[/tex]

b) [tex]B=\frac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+9}[/tex]

c) [tex]C=\frac{\sqrt{x}-1}{x-3\sqrt{x}+11}[/tex]

d) [tex]D=\sqrt{x}+\sqrt{9-x}[/tex]

 

[Tiến Phùng]

a [tex]a=\frac{1}{2}+\frac{1}{2(2\sqrt{x}+1)}[/tex]
A max khi mẫu [TEX]2\sqrt{x}+1[/TEX] min <=>x=0
b chia cả tử và mẫu cho căn x:[tex]B=\frac{1}{\sqrt{x}+\frac{9}{\sqrt{x}}-2}[/tex]
Áp dụng Cosy ta có: [TEX]\sqrt{x}+\frac{9}{\sqrt{x}} \geq 2.3=6[/TEX]=> max
d) Áp dụng BĐT Bunhia ta có: [tex]D^2 \leq (x+9-x)(1+1)=18<=>D\leq 3\sqrt{2}[/tex]