Toán 9 giá trị lớn nhất

phamhiennb2003

Học sinh chăm học
Thành viên
8 Tháng sáu 2017
363
194
129
Ninh Bình
THPT GIA VIỄN C

lengoctutb

Học sinh tiến bộ
Thành viên
28 Tháng hai 2016
1,302
990
221
cho x , y là 2 số thực dương thỏa mãn x+2y \leq3
tìm GTLN của S = x+3+2y+3\sqrt{x+3}+2\sqrt{y+3}
S=x+3+2y+3=x+3+2.2y+6(12+22)(x+32+2y+62)=3(x+2y+9)=3(3+9)=3.12=36=6S= \sqrt{x+3}+2\sqrt{y+3}= \sqrt{x+3}+\sqrt{2}.\sqrt{2y+6}\leq \sqrt{(1^{2}+\sqrt{2}^{2})(\sqrt{x+3}^{2}+ \sqrt{2y+6}^{2})}=\sqrt{3(x+2y+9)}=\sqrt{3(3+9)}=\sqrt{3.12}=\sqrt{36}=6
\cdots
 
Top Bottom