Toán 8 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

[Dragon King]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính GTNN và GTLN (nếu có) của biểu thức M= 4x+1/x^2+3
Giúp mình với!!!

 

[Hồng Vânn]

Tính GTNN và GTLN (nếu có) của biểu thức M= 4x+1/x^2+3
Giúp mình với!!!

Tìm MIN :
Ta có : 4x +1 = -(x^2 +3) +x^2 +4x+4 = -1 +(x+2)^2 >= -1 ( vì (x+2)^2 >=0; x^2+3>0)
x^2+3 ) x^2 +3 ) x^2 +3
=> Min M = -1 <=> x = -2
Tìm MAX : Max M = 4/3 , bạn tự làm nhé!

 

[dangtiendung1201]

Tính GTNN và GTLN (nếu có) của biểu thức M= 4x+1/x^2+3
Giúp mình với!!!

Tính GTNN và GTLN (nếu có) của biểu thức M= 4x+1/x^2+3
Giúp mình với!!!

\[\begin{align}
& \frac{4x+1}{{{x}^{2}}+3}-\frac{4}{3}=\frac{12x+3-4{{x}^{2}}-12}{3{{x}^{2}}+9}=\frac{-(4{{x}^{2}}-12x+9)}{3{{x}^{2}}+9}=\frac{-{{(2x-3)}^{2}}}{3{{x}^{2}}+9}\le 0 \\
& \Rightarrow \frac{4x+1}{{{x}^{2}}+3}\le \frac{4}{3} \\
& ''=''\Leftrightarrow x=\frac{3}{2} \\
\end{align}\]