Toán 11 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác (2)

[Nguyễn Cao Trường]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: [tex]y=4\cot ^{2}2x-\frac{\sqrt{3}(1-\tan ^{2}x)}{\tan x}[/tex]

 

[iceghost]

$\dfrac{1 - \tan^2 x}{\tan x} = \dfrac{\cos^2 x - \sin^2 x}{\sin x \cos x} = \dfrac{2 \cos 2x}{\sin 2x} = 2 \cot 2x$
$y = 4 \cot^2 2x - 2 \sqrt{3} \cot 2x = 4(\cot 2x - \dfrac{\sqrt{3}}4)^2 - \dfrac{3}4 \geqslant - \dfrac{3}4$