Toán 9 Giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất

[bac296]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ba số a,b,c thỏa mãn : a^2 + b^2 + c^2 < 18 .Tìm giá trị nhỏ nhất P = 3ab + bc + ca

 

[Kaito Kidㅤ]

Câu này cũ lắm rồi
[tex](a+b+c)^2\geq 0\Leftrightarrow 2(ab+bc+ca)\geq -(a^2+b^2+c^2)\geq -18\\\Rightarrow ab+bc+ca\geq -9(1)\\(a+b)^2\geq 0\Leftrightarrow 2ab\geq -(a^2+b^2)\geq -(a^2+b^2+c^2)\geq -18(2)\\(1)+(2)\Leftrightarrow 3ab+bc+ca\geq -27\\"="\Leftrightarrow (a;b;c)=(3;-3;0);(-3;3;0)[/tex]