giá trị lớn nhât,giá trị nhỏ nhât

[kid_124]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho 2 số thực x,y thay đổi và thoã mãn hệ thức x^2+y^2=1.tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P= [tex]\frac{2(x^2+6xy)}{1+2xy+y^2}[/tex]

 

[pytago_hocmai]

cho 2 số thực x,y thay đổi và thoã mãn hệ thức x^2+y^2=1.tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P= [tex]\frac{2(x^2+6xy)}{1+2xy+y^2}[/tex]

Bài này là đề thi đại học mà , lời giải có nhiều như sách báo , trên mạng nữa ,...

Có thể làm thế này , Thay [TEX]x^2+y^2=1[/TEX] vào bt ta được P= [tex]\frac{2(x^2+6xy)}{x^2+2xy+2y^2}[/tex]

Với y=0 thì P=2

Với [TEX]y \neq 0[/TEX], ta chia cả tử và mẫu của bt cho [TEX]y^2[/TEX] và đặt [TEX]t=\frac{x}{y}[/TEX] . Khi đó bt trở thành

[TEX]P =\frac{2(t^2+6t)}{t^2+2t+2} [/TEX]

Đến đây có thể dựa vào đk có nghiệm của PT để giải bằng cách nhân chéo bt kia lên rồi tính delta . Bạn tự làm nhé !

 

[binh.kid]

cho 2 số thực x,y thay đổi và thoã mãn hệ thức x^2+y^2=1.tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P= [tex]\frac{2(x^2+6xy)}{1+2xy+y^2}[/tex]

Bài nì cũng làm theo pp dùng lượng giác:Đặt x=cost, y=sint chẳng hạn.
Rồi cũng dùng ĐK có nghiệm sẽ ra!