K
kachia_17
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất
Thầy Toán: Lần trước thầy nói các trò về nhà "nghiên cứu" thử "giá trị lớn nhất- giá trị nhỏ nhất trong đại số ". Hôm nay thày mời các trò phát biểu xem…Tí:thưa thày,tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của phân thức [tex]\frac{A}{B}[/tex] , nếu A không đổi thì :
[tex]\frac{A}{B}[/tex] đạt giá trị lớn nhất [tex]\Leftrightarrow [/tex] B đạt giá trị nhỏ nhất
[tex]\frac{A}{B}[/tex] đạt giá trị nhỏ nhất [tex]\Leftrightarrow [/tex] B đạt giá trị lớn nhất
Bư: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức M , ta cần chứng minh rằng [tex] m \leq M \leq n[/tex] với m,n là hằng số thì :
Gía trị lớn nhất của M là n , giá trị nhỏ nhất của M là m.
Tồ: cả hai bạn đều sai. Nói như Tí thì [tex]\frac{1}{x^2-20}[/tex] đạt giá trị lớn nhất [tex]\Leftrightarrow x^2-20[/tex] đạt giá trị nhỏ nhất mà [tex] x^2-20 \geq -20 [/tex] và như vậy [tex]\frac{1}{x^2-20}[/tex] đạt giá trị lớn nhất là [tex]\frac{-1}{20}[/tex] dễ thấy với x=5 thì [tex]\frac{1}{5^2-20}=\frac15>\frac{-1}{20}[/tex].
Còn nếu nói như Bư thì ta có [tex] (x^2+1)^2 \ge 0[/tex] nên gía trị nhỏ nhất của [tex] (x^2+1)^2[/tex] là 0 .Nhưng !...
[tex](x^2+1)^2 \not = 0 \Leftrightarrow x^2+1 \not = 0 \Leftrightarrow x \notin R[/tex]
Ta phải nói rằng : Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A trong tập xác định D ta làm như sau :
-Chứng minh [tex]A \leq n [/tex] ,với n là hằng số.
-Chỉ ra A=n trong tập xác định D
-Kết luận: giá trị lớn nhất của A là n Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A trong tập xác định D ta làm như sau :
-Chứng minh [tex]A \geq m [/tex] ,với m là hằng số.
-Chỉ ra A=m trong tập xác định D
-Kết luận: giá trị lớn nhất của A là m
Thầy khen Tồ rất giỏi Toán !
Last edited by a moderator:
