Toán 12 Giá trị lớn nhất của hàm số

[Khoi Tran]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người cho mình xin phương pháp giải bài này

 

[Kaito Kidㅤ]

$g'(x)=(2x-3)f'(x^2-3x+2)$
[tex]g'(x)=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=\frac{3}{2}\\x=1\\x=2\\x=0\\x=3 \end{array}\right.[/tex]
KS $g(x)$ trên $[-3;\frac{1}{2}]$:


Vậy chọn A

 

[Khoi Tran]

$g'(x)=(2x-3)f'(x^2-3x+2)$
[tex]g'(x)=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=\frac{3}{2}\\x=1\\x=2\\x=0\\x=3 \end{array}\right.[/tex]
KS $g(x)$ trên $[-3;\frac{1}{2}]$:
View attachment 175123

Vậy chọn A

bạn ơi có thể giải thích rõ giúp mình phần này được không tại sao lại ra x=1 x=2 x=0 x=3

 

[Kaito Kidㅤ]

View attachment 175129 bạn ơi có thể giải thích rõ giúp mình phần này được không tại sao lại ra x=1 x=2 x=0 x=3

Bạn nhìn đồ thị tại các điểm $x=0;x=2$ thì $f'(x)=0$ nên:
[tex]g'(x)=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} (2x-3)=0\\x^2-3x+2=0\\x^2-3x+2=2\end{array}\right.[/tex]

 

[Khoi Tran]

Bạn nhìn đồ thị tại các điểm $x=0;x=2$ thì $f'(x)=0$ nên:
[tex]g'(x)=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} (2x-3)=0\\x^2-3x+2=0\\x^2-3x+2=2\end{array}\right.[/tex]

mình hiểu rồi à mà , bạn rảnh không , cho mình xin cách giải bài này , đặt t ?

 

[Kaito Kidㅤ]

mình hiểu rồi à mà , bạn rảnh không , cho mình xin cách giải bài này , đặt t ?

Đặt $ln^2x=t$ nên:
[tex]I=\int ^4_1\frac{f(t)}{2t}dt\\=\frac{1}{2}(\int _1^2\frac{\frac{2}{2t-5}}{t}+\int ^4_2\frac{t^2-3t}{t})dt\\=\int _1^2\frac{1}{(2t-5)t}dt+\frac{1}{2}\int ^4_2(t-3)dt\\=\frac{1}{5}\int _1^2(\frac{2}{2t-5}-\frac{1}{t})dt+\frac{1}{2}(\frac{t^2}{2}-3t)|^4_2\\=\frac{1}{5}(ln(5-2t)-lnt)|^2_1+0\\=-\frac{1}{5}(ln2+ln3)[/tex]
Vậy chọn B