Giá Trị cực trị cùng dấu

[wenfrog]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

có bài toán : y=$$\frac{x^2+(m+1)x-2-m}{x-m}$$

sách tham khảo nó giải là :

*TXđ : D=R\(m)
*y'=$$\frac{x^2-2mx-m^2+2}{(x-m)^2}$$
y'=o \Leftrightarrow g(x)=$$x^2-2mx-m^2+2=0$$ (x # m )
Hàm số có cực trị và cực tiều \Leftrightarrow y' đổi dấu 2 lần trên D
[tex]\left\{ \begin 2m^2-2>0 \\ -2m^2+2#0 \end{array} \right.[/tex]
\Leftrightarrow m < -1 hay m>1
Khi đó tọa độ điểm cực trị thỏa mãn hệ :
[tex]\left\{ \begin y= \frac{u(x)}{v(x)} \\ y'=0 \right.[/tex] \Rightarrow [tex]\left\{ \begin u'(x)v(x)=u(x)v'(x) \\ y=\frac{u(x)}{v(x)} \right.[/tex] \Rightarrow $$y=\frac{u(x)}{v(x)}=\frac{u'(x)}{v'(x)}=2x+m+1$$
Em ko hiêu chổ cuối tại sao lai ra đc 2x +m +1
có ai chỉ dùm em với ! thanks nhiều :khi (165):

 

[maxqn]

[TEX]v'(x) = (x-m)' = 1[/TEX]
------------------------------------------------------------------------

 

[bugana]

Với [TEX]y=\frac{ax^2+bx+c}{mx+n}[/TEX]
Ta có [TEX]y=\frac{U^,(x)}{V^,(x)}=\frac{2ax+b}{m}[/TEX]