Toán 11 giá trị của m

[DUONG HOANG THANG]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số y = (m+1) sinx + m cosx - (m + 2)x + 1 .tìm các giá trị m để y'=0 có nghiệm

 

[zzh0td0gzz]

y'=(m+1).cosx - m.sinx - (m+2) = 0
<=> [tex]\frac{m+1}{\sqrt{(m+1)^2+m^2}}cosx - \frac{m}{\sqrt{(m+1)^2+m^2}}sinx=\frac{m+2}{\sqrt{(m+1)^2+m^2}}[/tex](1)
đặt [TEX]\frac{m+1}{\sqrt{(m+1)^2+m^2}}=cosa[/TEX] =>[TEX]\frac{m}{\sqrt{(m+1)^2+m^2}}=sina[/TEX]
=>(1) <=>[TEX]cos(x+a)=\frac{m+2}{\sqrt{(m+1)^2+m^2}}[/TEX]
=>để PT có nghiệm thì
[tex]|\frac{m+2}{\sqrt{(m+1)^2+m^2}}| \leq 1 \Leftrightarrow |m+2| \leq \sqrt{(m+1)^2+m^2}\Leftrightarrow (m+2)^2 \leq (m+1)^2 +m^2 \Leftrightarrow m^2-2m-3 \geq 0 \Leftrightarrow m \geq 3 ; m \leq -1[/tex]