Toán giả phương trình

[anh thảo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) giải và biện luận cho phương trình
a) ( 1-m)x = m^2 - 1
b) ( m^2 - 5m +6)x=m^2-9

 

[Toshiro Koyoshi]

a, [tex](1-m)x=x^2-1\\\Leftrightarrow (1-m)x=(m-1)(m+1)[/tex]
+, Nếu [tex]1-m\neq 0\Leftrightarrow m\neq 1[/tex] thì pt a có tập nghiệm duy nhất là [tex]x=\frac{(m-1)(m+1)}{(1-m)}=-m-1[/tex]
+, Nếu [tex]m=1[/tex] thì [tex]m-1=0[/tex]
Khi đó pt a trở thành:
[tex]0x=0\Leftrightarrow x\in R[/tex] [tex]0x=0\Leftrightarrow x\in R[/tex]
Vậy...........................
b, [tex](m^2-5m+6)x=m^2-9\\\Leftrightarrow (m-2)(m-3)x=(m-3)(m+3)[/tex]
+, Nếu [tex](m-2)(m-3)\neq 0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 2 & \\ m\neq 3 & \end{matrix}\right.[/tex]
Khi đó pt b có tập nghiệm duy nhất là [tex]x=\frac{(m-3)(m+3)}{(m-2)(m-3)}=\frac{m+3}{m-2}[/tex]
+, Nếu [tex]m=2\Rightarrow (m-2)(m-3)=0[/tex]
Khi đó pt b trở thành:
[tex]0x=5\Leftrightarrow x\in \varnothing[/tex]
+, Nếu [tex]m=3\Rightarrow (m-2)(m-3)=0[/tex]
Khi đó pt b trở thành:
[tex]0x=0\Leftrightarrow x\in R[/tex]
Vậy........................