Gỉa bài toán bằng cách lập phương trình

[a4leloi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,1 hcn có chiều dài lớn hơn chiều rộng 10m, nếu chiều dài tăng 6m, rộng giảm 3m thì S mới lớn hơn S cũ 12m vuông. tính chiều dài , chiều rộng

2, 1 HCN có chu vi = 450 m, giảm chiều dài đi 1/2 chiều dài cũ, tăng chiều rộng thêm 1/4 chiều rộng cũ thì chu vi không đổi. Hỏi chiều dài/chiều rộng =?

3, tam giác có chiều cao = 3/4 cạnh đáy, nếu chiều cao tăng 3dm, cạnh đáy giảm 2dm thì S tăng 12dm vuông. Tính chiều cao, cạnh đáy

4, 1 HCN có dài gấp đôi rộng nếu tăng chiều dài thêm 4m và rộng tăng thêm 6m thì S tăng 111m vuông. Tính CD & CR.

5, 1 sân thể dục hình cn có S=350m vuông. tính c.dài c.rộng biết nếu giảm c.dài đi 10m tăng chiều rộng lên 4m thì S k đổi


P/S: Cần gấp ạ :-SS:-SS:-SS

 

[i_am_a_ghost]

1, Gọi chiều rộng là z (m). => Chiều dài: z+10(m)
Ta có: $S_1$=z(z+10)
$S_2$= (z+16)(z-3)
$S_2$-$S_1$=(z+16)(z-3)-z(z+10) = 12
<=> 3z-48=12
<=>z=20 (m)

(mấy bài ở sau thấy cũng tương tự ~)

 

[hien_vuthithanh]

,1 hcn có chiều dài lớn hơn chiều rộng 10m, nếu chiều dài tăng 6m, rộng giảm 3m thì S mới lớn hơn S cũ 12m vuông. tính chiều dài , chiều rộng

Gọi chiều dài là $x$ \Rightarrow Chiều rộng là $x-10$ ($x\ge 13)$

Theo bài ra có $(x+6)(x-10-3)=x(x-10)+12$

Giải PT ra $x$

2, 1 HCN có chu vi = 450 m, giảm chiều dài đi 1/2 chiều dài cũ, tăng chiều rộng thêm 1/4 chiều rộng cũ thì chu vi không đổi. Hỏi chiều dài/chiều rộng =?

Gọi chiều dài là $x$ ,chiều rộng là $y$

\Rightarrow Hệ \Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}2(x+y)=450\\ 2(\dfrac{1}{2}x+4y)=450\end{matrix}\right.$

Giải hệ ra $x;y$

 

[pinkylun]

Câu 3

Gọi x là chiều dài cạnh đáy thực tế
=>chiều cao thực tế là $\dfrac{3}{4}x$
Sau khi thay đổi kich thức thì chiều cao là $\dfrac{3}{4}x+3$
chiều dài đáy là: $x-2$

Ta có phương trình:
$\dfrac{1}{2}.(\dfrac{3}{4}x+3)(x-2)-\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{4}x^2=12$

từ đó giải tìm ra x và kết luận

 

[pinkylun]

Câu 4:

Gọi x là chiều rộng => chiều dài là 2x

nếu tăng chiều dài thêm 4m và rộng tăng thêm 6m thì chiều dai mới là 2x+4 và chiều rộng mới là x+6

ta có phương trình

$(2x+4)(x+6)-2x^2=111$

giải pt tìm ra x rồi =>.....

 

[pinkylun]

Bài 5:

Gọi a chiều dài, b chiều rộng
Theo đề có :

$ab=(a-10)(b+4)$

$=>ab=ab+4a-110b-40$

$=>4a-10b=40$

lại có:

$ab=350=>a=\dfrac{350}{b}$

$thay vào tìm đc b=>a

 

[windysnow]

5. Gọi x (m) là chiều dài của sân thể dục hình chữ nhật và x>0
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\frac{350}{x}[/TEX] (m) là chiều rộng của sân thể dục hình chữ nhật.
[TEX]\Rightarrow[/TEX] x - 10 (m) là chiều dài sau khi giảm
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\frac{350}{x} + 4[/TEX] (m) là chiều rộng sau khi tăng.
Theo đề bài, ta có phương trình là:

(x - 10). ([TEX]\frac{350}{x} +[/TEX] 4) = 350
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] (x - 10) . ([TEX]\frac{350 + 4x}{x}) =[/TEX] 350
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] ([TEX]\frac{350 + 4x}{x} [/TEX] . x) - ([TEX]\frac{350 + 4x}{x}[/TEX]. 10) = 350
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]4x^2 - 40x - 3500 =[/TEX] 0
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] (x - 35)(x + 25) = 0
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] x = 35 hoặc x = -25
Mà x>0 nên x = 35 sẽ thỏa mãn điều kiện.
Vậy chiều dài là 35 (m), chiều rộng là 10 (m)