Giả 1 số pt lg ?

[mileyboy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) $$\frac{1 + 2sin^{2}x - 3\sqrt{2}sinx + sin2x}{2sinx.cosx} = 1$$
2) $$\frac{2cos3x.sinx - cos5x - 2sinx +2cos2x - 1}{cosx - 1} = 1$$
3) $$\frac{1 + sin2x + cos2x}{1 + cot^{2}x} = \sqrt{2}sinx.sin2x$$

 

[connhikhuc]

1) ta có:

[TEX]1+2sin^2 x-3\sqrt[]{2}sinx + sin2x = 2sinx.cosx[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]1+2sin^2 x - 3\sqrt[]{2}sinx + sin2x = sin2x[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2sin^2 x - 3\sqrt[]{2}sinx + 1 = 0[/TEX]

tự giải, nhớ lấy đk

nếu cả 3 câu không hiểu cứ hỏi anh sẽ giải thích cặn kẽ :|

 

[connhikhuc]

3) ta có:
+)
[TEX]1+cot^2 x = \frac{1}{sin^2 x}[/TEX]

\Rightarrow

[TEX]\frac{1+sin2x+cos2x}{\frac{1}{sin^2 x}} = 2\sqrt[]{2}sin^2 x.cosx[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]sin^2 x.(1+sin2x+cos2x) = 2\sqrt[]{2}sin^2 x.cosx[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]sin^2 x.(1+sin2x+cos2x- 2\sqrt[]{2}cosx) = 0[/TEX]

+) [TEX]sin^2 x = 0 [/TEX] \Rightarrow x =...

giải (2):

[TEX]1+sin2x + cos2x - 2\sqrt[]{2}cosx = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]1+2sinx.cosx+2cos^2 x-1 - 2\sqrt[]{2}cosx = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2cos^2 x + 2sinx.cosx - 2\sqrt[]{2}cosx = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2cosx.(cosx+sinx - \sqrt[]{2}) = 0[/TEX]

tự giải, nhớ lấy đk

 

[connhikhuc]

2) quy đồng ta có:

[TEX]2cos3x.sinx - cos5x - 2sinx+2cos2x - 1 = cosx - 1[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2cos3x.sinx - 2sinx = cos5x+cosx - 2cos2x[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2cos3x.sinx - 2sinx = 2cos3x.cos2x - 2cos2x[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2sinx.(cos3x - 1) = 2cos2x.(cos3x - 1)[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2(cos3x- 1).(sinx - cos2x) = 0[/TEX]

cái đầu tiên tự làm, còn HD ý (2) , ta có:

[TEX]sinx - cos2x = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]sin^2 x + sinx - 1 = 0[/TEX]

tự làm, nhớ lấy đk