Toán 10 GHPT {xy+x+1=7yx2y2+xy+1=13y2\left\{\begin{matrix} xy+x+1=7y & \\ x^{2}y^{2}+xy+1=13y^{2} & \end{matrix}\right.

[elisabeth.2507]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình với
a) $$\left\{\begin{matrix} xy+x+1=7y & \\ x^{2}y^{2}+xy+1=13y^{2} & \end{matrix}\right.$$
b) $$\left\{\begin{matrix} 8x^{3}y^{3}+27=18y^{3} & \\ 4x^{2}y+6x=y^{2} & \end{matrix}\right.$$

 

[misoluto04@gmail.com]

BÌNH PHƯƠNG LÊN... bạn ơi

 

[elisabeth.2507]

BÌNH PHƯƠNG LÊN... bạn ơi

cái này bình phương lên phức tạp lắm. thà có căn bình phương lên đang đc chí cái này bình lên bậc cao

 

[hdiemht]

giúp mình với
a) $$\left\{\begin{matrix} xy+x+1=7y & \\ x^{2}y^{2}+xy+1=13y^{2} & \end{matrix}\right.$$
b) $$\left\{\begin{matrix} 8x^{3}y^{3}+27=18y^{3} & \\ 4x^{2}y+6x=y^{2} & \end{matrix}\right.$$

a) Ta có $x=0;y=0$ không là nghiệm của $HPT$
Khi đó chia $PT(1)$ cho $y$; $PT(2)$ cho $y^2$, ta được:
$$\left\{\begin{matrix} x+\frac{x}{y}+\frac{1}{y}=7 & & \\ x^2+\frac{x}{y}+\frac{1}{y^2}=13 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+\frac{x}{y}+\frac{1}{y}=7 & & \\ (x+\frac{1}{y})^2-\frac{x}{y}=13 & & \end{matrix}\right.$$
Tới đây đặt ẩn phụ, giải nhé!
b) $$\left\{\begin{matrix} 8x^{3}y^{3}+27=18y^{3} & \\ 4x^{2}y+6x=y^{2} & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (2xy+3)(4x^2y^2-6xy+9)=18y^3 & & \\ 2xy(2xy+3)=y^3& & \end{matrix}\right.$$
Xét $x=0;y=0$; $$xy=\frac{-3}{2}$$Khi đó......
Xét: $$x\neq 0;y\neq 0;xy\neq \frac{-3}{2}$$ khi đó chia vế theo vế của $HPT$
$$\frac{4x^2y^2-6xy+9}{2xy}=18\Rightarrow 4x^2y^2-42xy+9=0$$
$$\Rightarrow xy=...\Rightarrow y=..\Rightarrow x=..$$