gấp toán 12

[chuyenhl12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường cong y=(2x-1)/(x+1) tìm m để dt y=mx+m+2 giao đường cong tại 2 điểm A,B phân biệt sao cho AB đạt giá trị nhỏ nhất

 

[nguyenbahiep1]

cho đường cong y=(2x-1)/(x+1) tìm m để dt y=mx+m+2 giao đường cong tại 2 điểm A,B phân biệt sao cho AB đạt giá trị nhỏ nhất

[laTEX]2x-1 = (x+1)(mx+m+2) \\ \\ f(x) = m.x^2+2mx+m+3 = 0 \\ \\ f(-1) \not = 0 \Rightarrow \forall m \in R \\ \\ m \not = 0 \\ \\ \Delta' = -3m > 0 \Rightarrow m < 0 \\ \\ x_1+x_2 = -2 \\ \\ x_1x_2 = \frac{m+3}{m} \\ \\ A(x_1, mx_1+m+2) \\ \\ B (x_2, mx_2+m+2) \\ \\ AB^2= (x_2-x_1)^2 + m^2(x_2-x_1)^2 = (m^2+1)(x_2-x_1)^2 \\ \\ AB^2 = (m^2+1)\frac{-12}{m} \\ \\ AB^2 = \frac{-12(m^2+1)}{m} \\ \\ g(x) = \frac{-12(x^2+1)}{x} TXD: x < 0 \\ \\ Min_{AB} \Rightarrow m = -1 [/laTEX]