Cho tam giác ABC, các điểm D và M di động trên AB sao cho AD = BM. Qua M vẽ các đường thẳng song song BC cắt AC lần lượt tại E và N. Chứng minh rằng : tổng DE + MN không đổi
vì DE//BC nên $\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AB}$(ta-let)(1)
MN//BC nên $\frac{MN}{BC}$=$\frac{AM}{AB}$(ta-let)(2)
1,2 \Rightarrow $\frac{DE+MN}{BC}$=$\frac{AD+AM}{AB}$
mà AD+AM=AD+AD+DM =AD+BM+DM=AB(DA=DM)
\Rightarrow$\frac{AD+AM}{AB}$=1
\Rightarrow $\frac{DE+MN}{BC}$=1\Rightarrow DE+MN=BC \Rightarrow cố định do BC cố định