[Gấp!!!] Sắp kiểm tra hàm lượng giác lớp 11

[huydaigia22]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình sắp KT rồi các bạn giúp hộ nhé . Những câu khoanh tròn thì không phải làm

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Câu 25.
Ta có: $cos^4\dfrac{x}{2} - sin^4\dfrac{x}{2} =(cos^2\dfrac{x}{2} + sin^4\dfrac{x}{2} )(cos^2\dfrac{x}{2} - sin^2\dfrac{x}{2} ) = cosx $
Đến đây dễ rồi bạn nhé
Câu 18.
$$cos^2x+sin^3x+cosx = 0$$
$$\Leftrightarrow cosx(1+cosx)+sinx(1-cos^x) = 0$$
$$\Leftrightarrow (1+cosx)(cosx+sinx- sinx.cosx) = 0$$
Đến đây dơn giản rồi phương trình sau bạn đặt $t = sinx+cos$ là xong nhé
Câu 16. Bạn xét hai trường hợp
1. $cosx = 0$
2. $cosx \neq 0$ thì chia hai vế cho $cos^3x$ đưa về phương trình bậc ba theo $t= tanx$ nhé

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Câu 13.
$$(cosx -sinx)cosxsinx = cosxcos2x$$
$$\Leftrightarrow cosx(cosx - sinx)(sinx - cosx - sinx) = 0$$
$$\Leftrightarrow cos^2x(cosx - sinx) =0 $$
Đến đây dễ rồi. Bạn chú ý $cos2x = cos^2x-sin^2x = (cosx - sinx)(cosx+sinx)$ nhé
Câu 12.
$$(2sinx-1)(2sin2x+1) = 3-4cos^2x$$
$$\Leftrightarrow (2sinx-1)(2sin2x+1) = 3 - 4(1-sin^2x)$$
$$\Leftrightarrow (2sinx-1)(2sin2x+1) = 4sin^2x - 1$$
$$\Leftrightarrow (2sinx - 1)(2sin2x+1 - 2sinx - 1) = 0$$
$$\Leftrightarrow 2sinx(2sinx - 1)(2cosx - 1) = 0$$
Đến đây xong rồi nhé
Câu 6.
$$sin3x - sinx +sin2x = 0$$
$$\Leftrightarrow 2cos2x.sinx + 2sinx.cosx = 0$$
$$\Leftrightarrow 2sinx(cos2x+cosx) = 0$$
$$\Leftrightarrow 2sinx(2cos^2x+cosx - 1) = 0$$
Đến đây xong nhé
Câu 1.
$$sinx+sin2x+sin3x = 1+cosx+cos2x$$
$$\Leftrightarrow 2sin2xcosx + sin2x = 2cos^2x+cosx$$
$$\Leftrightarrow sin2x(2cosx+1) = cosx(2cosx+1)$$
$$\Leftrightarrow (2cosx+1)(sin2x - cosx) = 0$$
$$\Leftrightarrow cosx(2cosx+1)(2sinx - 1) = 0$$
Đến đây ok nhé

 

[hothithuyduong]

Câu 9:[TEX]9sinx + 6cosx - 3sin2x + cos2x = 8[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 9sinx + 6cosx - 6sinx cosx +1-2sin^2x=8[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (-2sin^2x+9sinx-7)+6cosx(1-sinx)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (7-2sinx)(1-sinx)+6cosx(1-sinx)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (1-sinx)(7-2sinx+6cosx)=0[/TEX]

Câu 30: ĐK...[TEX]sinx\neq 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin5x=5sinx\Leftrightarrow sin5x-sinx=4sinx[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2cos3x.sin2x=4sinx[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4cos3x.cosx.sinx=4sinx[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2cos3x.cosx=2\Leftrightarrow cos4x+cos2x=2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2cos^22x+cos2x-3=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos2x=1 \Leftrightarrow 1-2sin^2x=1 \Leftrightarrow sinx=0 (l)[/TEX]

 

[huydaigia22]

Câu 25.
Ta có: $cos^4\dfrac{x}{2} - sin^4\dfrac{x}{2} =(cos^2\dfrac{x}{2} + sin^4\dfrac{x}{2} )(cos^2\dfrac{x}{2} - sin^2\dfrac{x}{2} ) = cosx $
Đến đây dễ rồi bạn nhé
Câu 18.
$$cos^2x+sin^3x+cosx = 0$$
$$\Leftrightarrow cosx(1+cosx)+sinx(1-cos^x) = 0$$
$$\Leftrightarrow (1+cosx)(cosx+sinx- sinx.cosx) = 0$$
Đến đây dơn giản rồi phương trình sau bạn đặt $t = sinx+cos$ là xong nhé
Câu 16. Bạn xét hai trường hợp
1. $cosx = 0$
2. $cosx \neq 0$ thì chia hai vế cho $cos^3x$ đưa về phương trình bậc ba theo $t= tanx$ nhé

không phải làm mấy câu khoanh tròn đâu bạn...........................................

 

[nguyen_van_ba]

Câu 2:
$\sin x+\sin 2x+\sin 3x=\cos x+\cos 2x+\cos 3x \\ 2\sin 2x\cos x+\sin 2x=2\cos 2x\cos x+\cos 2x \\ \sin 2x(2\cos x+1)=\cos 2x(2\cos x+1)$
Đến đây bạn có thể tự giải

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Câu 2.
Biến đổi thành
$$2sin2x.cosx+sin2x = 2cos2x.cosx+cos2x$$
$$\Leftrightarrow sin2x(2cosx+1) = cos2x(2cosx+1) $$
$$\Leftrightarrow (2cosx+1)(cos2x - sin2x) = 0$$
xong nhé
Câu 3.
Biến đổi thành
$$(1+cos2x)+(cos3x+cosx) = 0$$
$$\Leftrightarrow 2cos^2x+2cos2xcosx = 0$$
$$\Leftrightarrow 2cos2x(cos2x+cosx) = 0$$
Xong nhé
Câu 4
Nhóm $cosx+ cos3x$ và $cos2x+cos4x$ có nhân tử chung là $cos3x$ nhé
Câu 5
Gợi ý nhân hai vế với $2sin\dfrac{x}{2}$ nhé

 

[nguyen_van_ba]

Câu 7:
$\cos 10x-\cos 8x-\cos 6x+1=0 \\=> -2\sin 8x\sin 2x+1-\cos 8x=0 \\=> -4\sin 4x\cos 4x\sin 2x+2\sin ^24x=0 \\=> 2\sin 4x(\sin 4x-2\sin 2x\cos 4x)=0 \\=> 2\sin 4x.2\sin 2x(\cos 2x-\cos 4x)=0$

 

[huyentrang1996]

Câu 27 nha!
$\Leftrightarrow2\sqrt{2}sinxcosxsin(x+\dfrac{\pi}{4})=cosx+sinx$
$\Leftrightarrow\sqrt{2}sin2x\dfrac{1}{\sqrt{2}}(sinx+cosx)=cosx+sinx$
$\Leftrightarrow(sinx+cosx)(sin2x-1)$
ok!

 

[huyentrang1996]

Câu20:
$sinx+sin^2x+cos^3=0$
$\Leftrightarrow sinx+sin^2x+(1-sin^2x)cosx=0$
$\Leftrightarrow sinx(1+sinx)+(1-sinx)(1+sinx)cosx=0$
$\Leftrightarrow (1+sinx)(sinx+cosx-sinxcosx)=0$
Câu 21
pt$\Leftrightarrow cosx(cosx-4sinx)=0$
Câu22
pt$\Leftrightarrow2(sin^3x-cos^3x)=sinx-cosx+cos2x$
$\Leftrightarrow2(sinx-cosx)(1+sinxcosx)=sinx-cosx+(cosx-sinx)(cosx+sinx)$
$\Leftrightarrow(sinx-cosx)[2(1+sinxcossx)-1-(cosx+sinx)]=0$

 

[huyentrang1996]

Câu 10:
$1+sinx+cos3x=cosx+sin2x+cos2x$
$\Leftrightarrow 1+sinx+(cos3x-cosx)=sin2x+cos2$
$\Leftrightarrow 1+sinx-2sin2xsinx=sin2x+1-2sin^2x$
$\Leftrightarrow 2sin^2x+sinx-2sin2xsinx=sin2x$
$\Leftrightarrow sinx(2sinx+1)-sin2x(2sinx+1)$
$\Leftrightarrow (2sinx+1)(sinx-sin2x)=0$

 

[youaremysoul]

27,
đk:sinx#0,cosx#0
pt \Leftrightarrow $2\sqrt{2}(sinx\dfrac{\sqrt{2}}{2} + cosx\dfrac{\sqrt{2}}{2}) = \dfrac{sinx + cosx}{sinxcosx}$

\Leftrightarrow $2(sinx + cosx) =\dfrac{2(sinx+cosx)}{sin2x}$

\Leftrightarrow $(sinx + cosx)(2 + \dfrac{2}{sin2x} = 0$
bạn làm nốt nha
30.
đk sinx#0
pt\Leftrightarrow $sin5x = 5sinx$

\Leftrightarrow$sin5x - sinx - 4sinx = 0$

\Leftrightarrow $2cos3xsin2x - 4sinx = 0$

\Leftrightarrow $4sinxcosxcos3x - 4sinx = 0$

\Leftrightarrow $2sinx(2cosxcos3x - 2) = 0$

\Leftrightarrow $2sinx(cos4x + cos2x - 2) = 0$

\Leftrightarrow $2sinx(2cos^2x + cos2x - 3) = 0$

bạn giải tiếp nha

 

[youaremysoul]

29,
pt \Leftrightarrow $ - 5sin3x + 3sin5x = 0$

\Leftrightarrow $3(sin5x - sin3x) - 2sin3x = 0$

\Leftrightarrow $6cos4xsinx - 2sin3x = 0$

\Leftrightarrow $ 6cos4xsinx - 2sinx(3 - 4sin^2x) = 0$

\Leftrightarrow $2sinx(3cos4x + 4sin^2x - 3sinx) = 0$

\Leftrightarrow $2sinx(3cos4x - 2 -2cos2x - 3)= 0$

\Leftrightarrow $2sinx(6cos^2x - 2cosx - 4)=0$

bạn giải nốt nha

24,
pt \Leftrightarrow $(sinx - c0sx) + (sin^2x - cos^2x) + (sin^3x - cos^3x) + (sin^4x - cos^4x) = 0$

\Leftrightarrow $(sinx - cosx) + (sinx - cosx)(sinx + cosx) + (sinx - cosx)(1-sinxcossx) + (cos^2x + sin^2x)(sinx - cosx)(sinx + cosx) = 0$

\Leftrightarrow$(sinx - cosx)[2(cosx +sinx) - sinxcosx +2] = 0$

 

[nhoka3]

chậm chân nên làm mấy câu còn xót nha
câu 28
$\frac{1}{cosx}+\frac{1}{sin2x}=\frac{2}{sin4x}$

\Leftrightarrow $\frac{1}{cosx}+\frac{cos2x-1}{sin2xcos2x}=0$

\Leftrightarrow $\frac{1}{cosx}+\frac{-sin^2x}{sin2xcos2x}=0$

\Leftrightarrow $\frac{1}{cosx}-\frac{sinx}{2cosxcos2x}=0$

\Leftrightarrow $\frac{2cos2x-sinx}{2cosxcos2x}=0$

\Rightarrow $2-4sin^2x-sinx=0$

 

[nhoka3]

câu 23
$4cos^3x+3\sqrt{2}sin2x=8cosx$
\Leftrightarrow $4cosx(2-cos^2x)-3\sqrt{2}sin2x=0$
\Leftrightarrow $4cosxsin^2x+4cosx-6\sqrt{2}sinxcosx=0$
pt đẳng cấp bậc 3 nha bạn

 

[nhoka3]

câu 19
$cos^3x+cos^2x+2sinx-2=0$
\Leftrightarrow $cos^2x(cosx+1)+2(sinx-1)=0$
\Leftrightarrow $(1-sin^2x)(cosx+1)+2(sinx-1)=0$
\Leftrightarrow $(1-sinx)((sinx+1)(cosx+1)-2)=0$
\Leftrightarrow $(1-sinx)(sinxcosx+sinx+cosx-1)=0$
pt đẳng cấp bậc 2 nha bạn


câu 17
$cos^3x+sin^3x=sin2x+sinx+cosx$
\Leftrightarrow $(sinx+cosx)(1-sinxcosx)=2sinxcosx+sinx+cosx$
đặt $t=sinx+cosx$
$sinxcosx=\frac{t^2-1}{2}$



câu 15
$cos^3x-sin^3x=sinx-cosx$
\Leftrightarrow $(cosx-sinx)(1+sinxcosx+1)=0$
tới đây thì tương tự câu 17 nha bạn


câu 14
$(2sinx+1)(3cos4x+2sinx-4)+4cos^2x-3=0$
$(2sinx+1)(3cos4x+2sinx-4)+1-4sin^2x=0$
$(2sinx+1)(3cos4x+2sinx-4+1-2sinx)=0$
$(2sinx+1)(3cos4x-3)=0$

 

[nhoka3]

câu 11
$sin4x=tanx$
$sinx(4cos^2xcos2x-1)=0$
$sinx(4cos^2x(2cos^2x-1)-1)=0$
$sinx(8cos^4x-4cos^2x-1)=0$


câu 8
$cosx+cos3x+2cos5x=0$
\Leftrightarrow $2cos2xcos3x+2cosxcos4x=0$
\Leftrightarrow $cosxcos2x(4cos^2x-3)+cosxcos4x=0$
\Leftrightarrow $cosx(cos2x(2(cos2x+1)-3)+2cos^22x-1)=0$
\Leftrightarrow $cosx(2cos^22x-cos2x+2cos^22x-1)=0$
\Leftrightarrow $cosx(4cos^22x-cos2x-1)=0$
hok pjk còn xót câu nào nữa hok