[Gấp] Giúp em giải chi tiết câu hình không gian này với!!!

[lulukul]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. AD=2a ; BC=a ; AB=a , SA vuông góc với (ABCD) ; SA=a√2
a/ cm các mặt bên của hình chóp là tam giác vuông
b/ tính góc giữa 2 mặt phắng (SCD) và (ABCD)
c/ M thuộc AB; AM=x. dựng ( [tex]\alpha[/tex] ) qua M và song song với (SBC). ( [tex]\alpha[/tex] ) \bigcap_{}^{} S.ABCD theo thiết diện là hình gì ? tính S theo a, x
d/ Dựng (P) qua A và vuông góc với SD. Xác định thiết diện tạo bởi (P) và S.ABCD . tính diện tích thiết diện

 

[demon311]

Em vội nên làm câu a trước:
Hình:

Kẻ AC
Chỉ còn cần c/m $SC \perp DC$
Thì ta có:
$\triangle_{ ACD}$ vuông tại D (theo Pitago)
Suy ra: $DC \perp AC \longrightarrow DC \perp (SCD) \\
DC \perp SC$
Rồi, được rồi đó

 

[thanhhong_009]

b/ tính góc giữa 2 mặt phắng (SCD) và (ABCD)
có AC vuông CD, SC vuông CD nên góc giữa (SCD) và (ABCD) là góc SCA
tính tan SCA = SA/AC

 

[thanhhong_009]

c) trong mp (ABCD) vẽ MN//BC cắt CD tại N
trong mp (SCD) vẽ NP//SC cắt SD tại P
trong mp (SAD) vẽ PQ//AD cắt SA tại Q
tứ giác MNPQ là thiết diện cần tìm.
có MN vuông (SAB) nên MN vuông MQ
PQ cũng vuông (SAB) nên PQ vuông MQ
=> tứ giác MNPQ là hình thang vuông tại M và Q
tính đường cao MQ theo tỉ lệ MQ/SB = AM/AB
tính đáy QP theo tỉ lệ AD/QP = SA/SQ , tương tự tính đáy AN

 

[thanhhong_009]

Dựng (P) qua A và vuông góc với SD. Xác định thiết diện tạo bởi (P) và S.ABCD
trong mp (SAD) vẽ AK vuông SD
AB vuông (SAD) nên AB vuông SD
mp cần tìm là (ABK)
tìm thiết diện
trong mp (ABCD), giao điểm AC và BD là O, mp(SBD) giao điểm SO và BK là I
mp(SAC) giao điểm AI và SC là H
nên AKHB là thiết diện cần tìm

 

[thanhhong_009]

mình nghĩ AKHB là hình chữ nhật vì các cạnh đối song song và AB vuông AK (AB vuông (SAD)) có AB=a, AK tính theo SA và AD