[Gấp] Bài toán tính thể tích và khoảng cách hình chóp

[huyo.hung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 2: cho hình chóp SABC, tam giác SAB đều cạnh a. Tam giác ABC cân tại C. Hình chiếu của S lên mặt đáy là trung điểm AB. Góc hợp bởi SC và đáy là 30 độ. Tính thể tích hình chóp và tính d(SA,BC)



Mai nộp rồi, mọi người giúp với :-SS

 

[dien0709]

Bài 2: cho hình chóp SABC, tam giác SAB đều cạnh a. Tam giác ABC cân tại C. Hình chiếu của S lên mặt đáy là trung điểm AB. Góc hợp bởi SC và đáy là 30 độ. Tính thể tích hình chóp và tính d(SA,BC)

+)Gọi I là trung điểm AB=>$SI=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$

=> góc $SCI=30^o=>CI=\dfrac{3a}{2}=>V_{SABC}=\dfrac{a^3\sqrt{3}}{8}$

+)Chọn I làm gốc tọa độ,IA , IC , IS là trục hoành,tung và cao

=>$S(0;0;\dfrac{a\sqrt{3}}{2}) , A(a/2;0;0) ,B(-a/2;0;0) , C(0;3a/2;0)$

$\vec{SA}=(a/2;0;-\dfrac{a\sqrt{3}}{2}) , \vec{BC}=(a/2;3a/2;0) , \vec{AB}=(-a;0;0)$

Có thể chon $u=(1;0;-\sqrt{3}) , u'=(1;3;0)$ là vtcp của AS và BC

=>$d(AS;BC)=\dfrac{\big|[\vec{u}.\vec{u'}].\vec{AB}\big|}{\big|[\vec{u}.\vec{u'}]\big|}=\dfrac{3a\sqrt{13}}{13}$