Gải phương trình quy về bậc nhất hoặc bậc hai

[thangbubu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. X^3-6x^2+10x-5=0

2. 3x^3+3x^2+3x=-1

3. X^4+4x=1

4. X^2+(x/x-1)^2=8

5. (X-1)^2/x^2 + (x-1)^2/(x-2)^2. = 40/9

 

[tranvanhung7997]

$$x^3-6x^2+10x-5=0$$
$$<-> x(x^2-5x+5)-(x^2-5x+5)=0$$
$$<-> (x^2-5x+5)(x-1)=0$$
$$........$$

 

[duchieu300699]

2. 3x^3+3x^2+3x=-1

2. $\leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1=-2x^3$

$\leftrightarrow (x+1)^3=-2x^3$

$\leftrightarrow x+1=-x\sqrt[3]{2}$

$\leftrightarrow x(1+\sqrt[3]{2})=-1$

$\leftrightarrow x=\dfrac{-1}{1+\sqrt[3]{2}}$

 

[duchieu300699]

3. X^4+4x=1

3. $\leftrightarrow x^4+2x^2+1-2x^2+4x-2=0$

$\leftrightarrow (x^2+1)^2-2(x-1)^2=0$

$\leftrightarrow (x^2+1-\sqrt{2}x+\sqrt{2})(x^2+1+\sqrt{2}x-\sqrt{2})=0$

Rồi giải Pt bậc 2 bình thường

 

[duchieu300699]

4. X^2+(x/x-1)^2=8

ĐK: $x\neq 1$

$\leftrightarrow x^2-4+\dfrac{x^2}{(x-1)^2}-4=0$

$\leftrightarrow (x-2)[x+2+\dfrac{2-3x}{(x-1)^2}]=0$

$\leftrightarrow (x-2)^2(x^2+2x-2)=0$

 

[duchieu300699]

5. (X-1)^2/x^2 + (x-1)^2/(x-2)^2. = 40/9

ĐK: $x\neq 2;0$

$\leftrightarrow \dfrac{(x-1)^2}{x^2}-\dfrac{4}{9}+\dfrac{(x-1)^2}{(x-2)^2}-4=0$

$\leftrightarrow \dfrac{(x-3)(5x-3)}{9x^2}+\dfrac{(x-3)(5-3x)}{(x-2)^2}=0$

Lấy nghiệm $x=3$ còn lại ra Pt: $(5x-3)(x-2)^2+(5-3x).9x^2=0$

$\leftrightarrow (x+1)(-22x^2+44x-12)=0$ rút ra thêm 3 nghiệm nữa và không loại thằng nào hết