Gải HPT

[bepro1902]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{3x+5}+\sqrt{y-2} = 7 \\ \sqrt{3y+5}+\sqrt{x-2} = 7 \end{array} \right.$
giúp tớ với nhé...ai giúp thanks nhiều

 

[truongduong9083]

Gợi ý:
Bình phương hai phương trình lên so sánh ta được
$$\sqrt{(3x+5)(y-2)} = \sqrt{(3y+5)(x - 2)} \Rightarrow x = y$$
Đến đây thay x = y vào 1 trong 2 phương trình là ra phương trình cơ bản nhé

 

[jet_nguyen]

Gợi ý:
​

Lấy (1) trừ (2) ta được:
$$\sqrt{3x+5}-\sqrt{3y+5}+\sqrt{y-2}-\sqrt{x-2}=0$$$$\Longleftrightarrow \dfrac{3(x-y)}{\sqrt{3x+5}+\sqrt{3y+5}}-\dfrac{x-y}{\sqrt{y-2}+\sqrt{x-2}}=0. $$$$ \Longleftrightarrow \left [\begin{array}{1} x=y \\ 3(\sqrt{x-2}+ \sqrt{y-2}) = \sqrt{3x+5} +\sqrt{3y+5} \,\ ( * ) \end {array}\right. $$ Cộng vế theo vế ta được:
$$\sqrt{3x+5}+\sqrt{3y+5}+\sqrt{y-2}+\sqrt{x-2}=14$$ Kết hợp với ( * ) ta sẽ thu được hệ phương trình đơn giản.
Tới đây bạn tiếp tục nhé.