$\frac{4sin^2x-3}{cos(2x-\frac{\pi}{3})+3}+cos(x+\frac{\pi}{6})=0$

[phanhoanggood]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề thi đh

Giúp mình!
1) $\frac{4sin^2x-3}{cos(2x-\frac{\pi}{3})+3}+cos(x+\frac{\pi}{6})=0$ .
2) Viết pt mp (P). Biết (P) chứa d: $\frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1}$và tạo với mp $(Q): 2x-y-2z=0$ một góc nhỏ nhất

 

[conga222222]

Giúp mình!
1) $\frac{4sin^2x-3}{cos(2x-\frac{\pi}{3})+3}+cos(x+\frac{\pi}{6})=0$ .
2) Viết pt mp (P). Biết (P) chứa d: $\frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1}$và tạo với mp $(Q): 2x-y-2z=0$ một góc nhỏ nhất

$\eqalign{
& dk:... \cr
& 4{\sin ^2}x - 3 = {\sin ^2}x - 3{\cos ^2}x = \left( {\sin x - \sqrt 3 \cos x} \right)\left( {\sin x + \sqrt 3 \cos x} \right) = - 4\cos \left( {x + {\pi \over 6}} \right)\cos \left( {x - {\pi \over 6}} \right) \cr
& \to (1) \leftrightarrow {{4si{n^2}x - 3} \over {cos(2x - {\pi \over 3}) + 3}} + cos(x + {\pi \over 6}) = 0 \leftrightarrow \cos \left( {x + {\pi \over 6}} \right)\left( {{{ - 4\cos \left( {x - {\pi \over 6}} \right)} \over {\cos \left( {2x - {\pi \over 3}} \right) + 3}} + 1} \right) = 0 \cr
& t = \cos \left( {x - {\pi \over 6}} \right) \to \cos \left( {2x - {\pi \over 3}} \right) = 2{\cos ^2}\left( {x - {\pi \over 6}} \right) - 1 = 2{t^2} - 1 \cr
& \to (1) \leftrightarrow \cos \left( {x + {\pi \over 6}} \right)\left( {{{ - 4t} \over {2{t^2} + 2}} + 1} \right) = 0 \cr} $

 

[conga222222]

cau 2:
(d) cắt (Q) tại A
gọi (d') là đường thẳng vuông góc với (d) tại A ( (d') thuộc (Q) )
dễ thấy (P) tạo với (Q) một góc nhỏ nhất khi và chỉ khi (P) chứa (d')
---> (P)=...