$\frac{1}{x^2+5x+4}+\frac{1}{x^2+11x+28}+\frac{ 1}{x^2+17x+70}+\frac{1}{x^2+23x+130}=\frac{4}{13}$

[khanhlyle_1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

GPT:

$\dfrac{1}{x^2+5x+4}+ \dfrac{1}{x^2+11x+28}+ \dfrac{1}{x^2+17x+70}+\dfrac{1}{x^2+23x+130} = \dfrac{4}{13}$

mình giải đến chỗ (x+1)(x+13)=-13
x^2+14x+13=-13
không làm được nũa

 

[cry_with_me]

nhưng thực sự là t ko hiểu cái đề của bạn

 

[hiensau99]

Khiếp cái đề )
ĐKXĐ: $x \not= -1;-4;-7;-10;-13$
$\dfrac{1}{x^2+5x+4}+ \dfrac{1}{x^2+11x+28}+ \dfrac{1}{x^2+17x+70}+\dfrac{1}{x^2+23x+130} = \dfrac{4}{13}$

$\leftrightarrow \dfrac{1}{(x+1)(x+4)}+ \dfrac{1}{(x+4)(x+7)}+ \dfrac{1}{(x+7)(x+10)}+\dfrac{1}{(x+10)(x+13)}= \dfrac{4}{13}$

$\leftrightarrow \dfrac{1}{3}(\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+4} +\dfrac{1}{x+4} - \dfrac{1}{x+7}+....+\dfrac{1}{x+10}-\dfrac{1}{x+13})=\dfrac{4}{13}$

$\leftrightarrow \dfrac{1}{3}(\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+13})=\dfrac{4}{13}$

$\leftrightarrow \dfrac{13.(x+13-x-1)}{13.3(x+1)(x+13)}=\dfrac{4.3(x+1)(x+13)}{13.3(x+1)(x+13)}$

$\to 13.12=12(x^2+14x+13) \leftrightarrow 12x(x+14)+156-156 =0$

$\leftrightarrow 12x(x+14)=0 \leftrightarrow$ x=0 hoặc x=-14

 

[o0kurosama0o]

ban oi

bạn ơi thế sao lại phải nhân vs 1\frac{a}{b}3 hả bạn?

 

[hiensau99]

bạn ơi thế sao lại phải nhân vs 1\frac{a}{b}3 hả bạn?

NHân với $\dfrac{1}{3}$ để được:
$\dfrac{1}{3}.(\dfrac{3}{(x+1)(x+4)}+ \dfrac{3}{(x+4)(x+7)}+ \dfrac{3}{(x+7)(x+10)}+\dfrac{3}{(x+10)(x+13)})= \dfrac{4}{13}$

Trong ngoặc tách đc: $\dfrac{3}{(x+1)(x+4)} = \dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+4}$

$ \dfrac{3}{(x+4)(x+7)} = \dfrac{1}{x+4} - \dfrac{1}{x+7}$

....