T
transformers123
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1: Cho $a, b,c,d > 0$, chứng minh:
$\dfrac{a-b}{a+2b+c}+\dfrac{b-c}{b+2c+d}+\dfrac{c-d}{c+2d+a}+\dfrac{d-a}{d+2a+b} \ge 0$
Bài 2: Cho $a, b, c$ là độ dài $3$ cạnh của một tam giác, chứng minh:
$\dfrac{a(b+c)}{a^2+bc}+\dfrac{b(c+a)}{b^2+ca}+ \dfrac{c(a+b)}{c^2+ab} \le 3$
Bài 3: Cho $a, b, c$ là độ dài $3$ cạnh của tam giác, chứng minh:
$\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}+ \dfrac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2} \le \dfrac{5}{2}$
Bài 4: Cho $a, b, c > 0$ thỏa $abc=1$, chứng minh:
$\dfrac{1}{a^2-a+1}+\dfrac{1}{b^2-b+1}+\dfrac{1}{c^2-c+1} \le 3$
$\dfrac{a-b}{a+2b+c}+\dfrac{b-c}{b+2c+d}+\dfrac{c-d}{c+2d+a}+\dfrac{d-a}{d+2a+b} \ge 0$
Bài 2: Cho $a, b, c$ là độ dài $3$ cạnh của một tam giác, chứng minh:
$\dfrac{a(b+c)}{a^2+bc}+\dfrac{b(c+a)}{b^2+ca}+ \dfrac{c(a+b)}{c^2+ab} \le 3$
Bài 3: Cho $a, b, c$ là độ dài $3$ cạnh của tam giác, chứng minh:
$\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}+ \dfrac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2} \le \dfrac{5}{2}$
Bài 4: Cho $a, b, c > 0$ thỏa $abc=1$, chứng minh:
$\dfrac{1}{a^2-a+1}+\dfrac{1}{b^2-b+1}+\dfrac{1}{c^2-c+1} \le 3$
Last edited by a moderator: