fần mp tọa độ Oxy

[bambymonkey]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mp tọa độ Oxy, cho dg` tròn [tex](C):(x-1)^2 + (y+1)^2 = 25[/tex] và M(7;3).Lập ptdt (d) đi qua M và cắt (C) tại hai điểm A,B sao cho MA=3MB

 

[quy9a18]

Trong mp tọa độ Oxy, cho dg` tròn (C) và M(7;3).Lập ptdt (d) đi qua M và cắt (C) tại hai điểm A,B sao cho MA=3MB
Theo mình thì Gọi H là hình chiếu của tâm I(1,-1) lên AB. Rõ ràng là HA=HB=MB.
Phương trình đường thẳng AB: y=k(x-7)+3
d(I,AB)=hàm theo k=f(k)
Suy ra IB theo pitago=g(k)
Mặt khác IM=căn(6^2+4^2).
Suy ra MH (theo k). Mà MH =2AB. Từ đó mình giải ra được k.Rồi viết được phương trình d. Vì mấy biểu thức khó soạn thảo nên mình chỉ nêu ra cách thôi. Bạn thông cảm nhé. Chúc thành công.

 

[tuyn]

Trong mp tọa độ Oxy, cho dg` tròn [tex](C):(x-1)^2 + (y+1)^2 = 25[/tex] và M(7;3).Lập ptdt (d) đi qua M và cắt (C) tại hai điểm A,B sao cho MA=3MB

Gọi I là tâm của (C) \Rightarrow I(1;-1),bán kính (C) là R=5
Trên tia MI lấy điểm I' sao cho MI'=3MI hay [TEX]\vec{MI'}=3\vec{MI} \Rightarrow I'(-11;-9)[/TEX]
Ta có:
[TEX]\frac{MI}{MI'}=\frac{MB}{MA} \Rightarrow IB // I'A \Rightarrow \frac{IB}{I'A}=\frac{MB}{MA} \Leftrightarrow \frac{R}{I'A}=\frac{1}{3} \Rightarrow I'A=3R=15[/TEX]
Vậy A luôn nằm trên đường tròn tâm I' bán kính I'A=15 có [TEX]PT: (C'): (x+11)^2+(y+9)^2=225[/TEX]
[TEX]A=(C) \bigcap_{}^{} (C') [/TEX] \Rightarrow toạ độ của A
Từ đó tìm toạ độ B bằng biểu thức [TEX]\vec{MA}=3\vec{MB}[/TEX]