Event 20k mỗi tuần (ver. 2) - Hiện tượng vật lí, hãy trình bày cách nghĩ của mình...

[congratulation11]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Lời mở đầu​

*Hàng tuần, sẽ có 3 câu hỏi được đưa ra. Thực tế là đưa ra các tình huống vật lí, nhất là các tình huống hay gặp trong các dạng bài tập trên lớp của mems

*Pic lập ra nhằm mục đích củng cố và mở rộng thêm kiến thức cho mems, ứng dụng trong thực thế, không bỡ ngỡ khi gặp các dạng bài toán lí khó khi thi cũng như kiểm tra

*Phần thưởng: Câu hỏi sẽ được đưa ra vào khoảng 8h tối thứ 2 hàng tuần, tính đến 8h tối chủ nhật của tuần đó. Mem nào có câu trả lời đúng và chính xác nhất sẽ nhận được 1 thẻ điện thoại 20k từ cựu mod anhtrangcotich

*Người chiến thắng sẽ tìm gặp ) , có thể là anh kia ) sẽ chủ động gửi qua tin nhắn riêng số seri và mã thẻ và bạn đó sẽ nhận được phần thưởng.

P/s: Mọi ý kiến thắc mắc xin trao đổi với tớ qua tin nhắn riêng, không post ở đây tránh làm loãng pic.

 

[congratulation11]

Tuần thứ nhất

Câu 1: Ba khối trụ có cùng trọng lượng là $P$ giống nhau đặt nằm như hình vẽ. Nếu như vậy thì các lực nén của mỗi ống lên đất và lên tường được biểu diễn như thế nào?

Câu 2: Một chiếc bàn hình vuông có 4 chân giống nhau. Nếu đặt vật quá $2P$ đúng giữa bàn thì chân bàn gãy. Nếu có vị trí mà khi đặt vật trọng lượng $P$ mà chân bàn không gãy thì nó là vị trí nào?

Câu 3: Một xe đang đứng trên đường nằm ngang h/số ma sát $\mu$, chịu tác dụng của lực $\vec F$ nằm ngang. Để cái xe không bị lật thì cần có điều kiện gì ấy nhỉ?

 

[thuong0504]

Cậu xem hình vẽ câu 1 thế này sai ở đâu nhé!

 

[congratulation11]

Cảm ơn khách hàng đầu tiên của tớ
Đại khái tớ hiểu M, M' là lực nén của khối trụ trên lên 2 khối dưới.

Mấy cái còn lại thì tớ thấy rối quá, cậu chỉ cần xđ lực nén lên tường và xuống đất thôi nhé!

 

[songsaobang]

Cậu xem hình vẽ câu 1 thế này sai ở đâu nhé!

Hình em vẽ có thể gọi là cũng đúng nhưng kí hiệu loạn quá. Chỗ thì thể hiện phản lực qua lại, chỗ thì chỉ thể hiện mỗi áp lực.

Hơn nữa, tại sao em chỉ giả thiết tường có ma sát mà mặt dưới không có ma sát? .

 

[congratulation11]

Kết quả tuần 1

***Đáp án:
Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:
Tương tự như bài này!
***Trao thưởng:

Tiếc quá! Tuần đầu mà chưa có ai được nhận thưởng hết :|

 

[congratulation11]

Tuần thứ hai

Chủ đề: Bài toán va chạm.
Câu 1:

Ba vật khối lượng $m_1, m_2, m_3$ có thể trượt không ma sát theo một trục nằm ngang. Biết $m_1, m_3 \gg m_2$. Ban đầu $m_1, m_3$ đứng yên còn $m_2$ có vận tốc $V$. Các va chạm là hoàn toàn đàn hồi.
Tim vân tốc cực đại của $m_1, m_3$ sau đó.
Câu 2:

Ba quả cầu khối lượng $m_1, m_2, m_3$ đặt thẳng trên sàn trơn. Quả cầu 1 chuyển động về phía quả cầu II với vận tốc $\vec V$ nào đó, hai quả còn lại đứng yên.
Tính $m_2, m_3$ đê sau va chạm (tuyệt đối đàn hồi), quả cầu III có vận tốc lớn nhất.
Câu 3:

Hai quả cầu nhỏ giống nhau được nối với nhau bằng một dây ngắn thẳng đứng.
Quả cầu ở trên được truyền vận tốc $\vec V$ hướng lên. Hệ sẽ đạt độ cao cực đại là bao nhiêu?
Biết tương tác của hai quả cầu khi dây bị căng ra giống như 1 va chạm mềm.

Tuần này tính toán hơi nhiều nên bạn nào trả lời đúng và sớm nhất 2/3 câu sẽ được nhận thưởng nhé!

 

[saodo_3]

Bài 1.

m1 va chạm với m2, m2 va chạm với m3 rồi dội ngược lại va chạm m1. Quá trình này xảy ra liên tục cho đến khi m2 có vận tốc tương đương m3 (xem như bằng luôn, vì m2<< m3 nên quá trình thay đổi vận tốc của m3 rất chậm).

Như vậy, thực chất đây là quá trình bảo toàn động lượng và năng lượng:

[TEX]m_1v = m_1.v' + (m_2+m_3)v"[/TEX]

[TEX]m_1v^2 = m_1v'^2 + (m_2+m_3)V"^2[/TEX]

Bài 3. Xét trong khoảng thời gian ngắn, coi dây không dãn. Lúc này ta có thể bỏ qua ảnh hưởng của trọng lực. Xem hệ như hệ kín.

Áp dụng bảo toàn động lượng cho hệ:

[TEX]mV = 2m.v' \Rightarrow v' = \frac{V}{2}[/TEX]

Độ cao cực đại mà hệ đạt được là [TEX]h = \frac{V^2}{8g}[/TEX]


Nốt luôn cái bài 2

Theo công thức va chạm thì:

[TEX]V_3 = \frac{2m_2V_2}{m_2+m_3}[/TEX]

[TEX]V_2 = \frac{2m_1V}{m_1+m_2}[/TEX]

Như vậy tổng kết lại: [TEX]V_3 = \frac{4m_1m_2V}{(m_1+m_2)(m_2+m_3)}[/TEX]

Đưa [TEX]m_1.m_2[/TEX] xuống mẫu. Xét mẫu ta được:

[TEX]y = \frac{m_1m_2 + m_2^2 + m_2m_3 + m_1m_3}{m_1m_2}[/TEX]

[TEX]y = 1 + \frac{m_2}{m_1} + \frac{m_3}{m_2} + \frac{m_1}{m_3}[/TEX]

Áp dụng bất đẳng thức cói cho 3 số.

[TEX]\frac{m_2}{m_1} + \frac{m_3}{m_2} + \frac{m_1}{m_3} \geq 3\sqrt[3]{\frac{m_1m_2m_3}{m_1m_2m_3}} = 3[/TEX]

Mẫu này cực tiểu khi giá trị của từng phân số bằng nhau và có lẽ là bằng 1.

Vậy, các khối lượng bằng nhau, vận tốc cuối cực đại của m3 là V.

 

[congratulation11]

Bài 1.

m1 va chạm với m2, m2 va chạm với m3 rồi dội ngược lại va chạm m1. Quá trình này xảy ra liên tục cho đến khi m2 có vận tốc tương đương m3 (xem như bằng luôn, vì m2<< m3 nên quá trình thay đổi vận tốc của m3 rất chậm).

Như vậy, thực chất đây là quá trình bảo toàn động lượng và năng lượng:

[TEX]m_1v = m_1.v' + (m_2+m_3)v"[/TEX]

[TEX]m_1v^2 = m_1v'^2 + (m_2+m_3)V"^2[/TEX]

Bài 1 sơ sài quá. Vả lại diễn tả hiện tượng chưa đúng lắm.
Đầu tiên m2 va chạm với m1 rồi m2 mới va chạm với m3. Sự va chạm giữa các vật nói như thế cũng đúng nhưng dễ bị người ta hiểu lầm là m1 là vật phát sinh va chạm.

Như thế thì mấy cái PT dưới là chưa đúng đâu ạ.!1!

 

[saodo_3]

À, ờ, anh đọc nhầm đề, tưởng m1 phát sinh va chạm thật .

 

[congratulation11]

Kết quả tuần 2

***Đáp án:
Câu 2:
Vật I cđ với vận tốc $\vec{V}$ đến va chạm với vật II, sau va chạm, vật II có vận tốc $\vec {V_2}$ có hướng cùng với $\vec{V}$, còn vật I cđ với vận tốc $V_1$
Vì là va chạm hoàn toàn đàn hồi nên:
+Động lượng bảo toàn: $m_1V=m_1V_1+m_2V_2 \ \ (1)$
+Động năng bảo toàn: $\frac{m_1V^2}{2}=\frac{m_1V_1^2}{2}+\frac{m_2V_2^2}{2} \ \ (2)$

Từ (1) và (2), ta có: $V_2=V+V_1 \ \ (3)$
Từ (1) và (3), ta có:
$V_1=\frac{V(m_1-m_2)}{m_1+m_2}$
$\rightarrow V_2=\frac{2m_1V}{m_1+m_2}$(*)

Tương tự, ta có: Vận tốc của vật III sau va chạm với vật II là:
$V_3=\frac{2m_2V_2}{m_2+m_3} \ \ (2*)$

Từ (*) và (2*), ta có:

$V_3=\frac{4V}{1+(\frac{m_2}{m_1}+\frac{m_3}{m_1}+\frac{m_3}{m_2})}$

$\rightarrow$ Để $V_3$ max thì: $(\frac{m_2}{m_1}+\frac{m_3}{m_1}+\frac{m_3}{m_2})$ min

Áp dụng cosi, để <cái ở trên> min thì các số hạng trong nó phải bằng nhau.
$\rightarrow m_2=\sqrt{m_1m_3}$
Đáp số:...
***Trao thưởng:
Anh saodo_3 là người duy nhất trả lời, để khuyến khích tinh thần của anh thì anh vẫn sẽ được nhận thưởng. Phiền anh liên hệ anhtrangcotich nhé! )

 

[congratulation11]

Tuần thứ 3: Bài toán lò xo

Câu 1:

Hai lò xo $k_1=10N/m, \ \ k_2=15N/m$ có chiều dài tự nhiên $l_1=l_2=0,25 m$. Các lò xo gắn cố định tại A và B. Một đầu nối với vật $m$ như hình vẽ. Biết AB =50cm. Bỏ qua kích thước của $m$, bỏ qua ma sát.
a) Tính độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng O.
b) Kéo $m$ lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn $x=2cm$. Tính thế năng đàn hồi của hẹ hai lò xo tại vị trí x.
Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng.

Câu 2:

Hai lò xo $k_1=10N/m, \ \ k_2=20N/m$ có chiều dài tự nhiên $l_1=24cm, \ \ l_2=15cm$. Các lò xo có một đầu cố định vào tường, một đầu nối với $m$.
Bỏ qua kích thước của $m$ (hình vẽ).
a) Tính độ biến dạng của mỗi lò xo tại vị trí cân bằng.
b) Kéo $m$ lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn $x=2cm$. Tính thế năng đàn hồi của hai lò xo tạo vị trí $x$. Chọn gốc tính thế tại vị trí cân bằng.

Câu 3: Lí giải vì sao trong hai đề bài trên lại cho dữ kiện: "Bỏ qua kích thước của $m$" ?

 

[congratulation11]

Đáp án tuần 3

Câu 1:
a) Tổng chiều dài tự nhiên của hai lò xo: $l=l_1+l_2=0,5 \ \ (m)$

Do vậy: $l<AB \rightarrow $ hai lò xo cùng dãn khi vật cân bằng.

Tổng độ dãn của chúng: $S=\Delta l_1+\Delta l_2=AB-l=0,1 \ \ (m) \ \ (1)$

Vả lại, khi vật cân bằng: $F_{dh1}-F_{dh2}=0 \\ \leftrightarrow k_1.\Delta l_1-k_2.\Delta l_2=0 \\ \rightarrow \Delta l_1-1,5\Delta l_2=0 \ \ (2)$

Từ (1) và (2), ta có:
$\Delta l_1=0,06m, \ \ \Delta l_2=0,04m$

Vậy: ...

b)
Khi vật ở trạng thái cân bằng, thế năng của hai lò xo bù trừ cho nhau. Vì vậy, ta coi hệ hai lò xo trên khi biến dạng ở trạng thái cân bằng tương đương với hệ hai lò xo không biến dạng, có chiều dài tự nhiên bằng nhau và bằng chiều dài của hai lò nói trên khi cân bằng.

Như vậy ta vẫn áp dụng được: $W_t=\frac{1}{2}kx^2$
...
Đại khái thế!

Cách 2: hay hơn.

Coi hệ hai lò xo mắc song song như trên tương đương với một lò xo có độ cứng $k'=k_1+k_2=25 \ \ (N/m)$
và có chiều dài tự nhiên bằng chiều dài mỗi lò xo của hệ khi cân bằng. Ta có:

$W_t=\frac{1}{2}k'.x^2=\frac{1}{2}25.(\pm 0,02)^2=0,005 \ \ (J)$
Câu 2:
a) Tại vị trí cân bằng, hai lò xo có độ dài như nhau.

Mà lò xo 1 dai hơn lò xo 2 nên: lò xo 1 bị nén, đồng thời lò xo 2 bị dãn các đoạn $\Delta l_1, \ \ \Delta l_2$ tương ứng.

PT động lực học khi vật cân bằng: $\vec P+\vec N+\vec F_{dh1}+\vec F_{dh2}=\vec 0$

Chiếu lên phương ngang, ta có: $F_{dh1}-F_{dh2}=0 \\ \leftrightarrow k_1\Delta l_1 -k_2\Delta l_2=0 \\ \leftrightarrow 10\Delta l_1 - 20\Delta l_2=0 \ \ (1)$

Vả lại, khi vật cân bằng, hai lò xo có độ dài bằng nhau, tức là:

$l_1-\Delta l_1=l_2+\Delta l_2 \\ \rightarrow 0,24-\Delta l_1 = 0,15+\Delta l_2 \\ leftrightarrow \Delta l_1+\Delta l_2=0,09 \ \ (2)$

Từ (1) và (2), ta có: $\Delta l_1=0,06m, \ \ \Delta l_2=0,03m$

b) Coi hệ hai lò xo mắc song song trên tương đương với một lò xo có độ cứng $k=k_1+k_2=30$ va có chiều dài tự nhiên bằng chiều dài mỗi lò xo của hệ khi cân bằng.

Như vậy: $W_t=\frac{1}{2}.30.(\pm 0,02)^2=0,006 \ \ (J)$

 

[dung1329]

cho mình hỏi bài ba quả cầu trượt ko ma sát, m1, m3 >>m2, giải như thế nào?