eo~! giúp mìk kái neỳ xíu @@!

[pink.girl_94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính nguyên hàm I = [TEX]\int_{}^{}\frac{1}{cos^3x}dx[/TEX]
và L = [TEX]\int_{}^{}\frac{1}{sin^3x}dx[/TEX]
thanks trước! ^^

 

[hn3]

Bạn giải theo hướng này coi được không

[TEX]L=\int \frac{dx}{sin^3x}=\int \frac{sinxdx}{sin^4x}=\int \frac{sinxdx}{(sin^2x)^2}=\int \frac{sinxdx}{(1-cos^2x)^2}[/TEX]

Đặt [TEX]u=cosx[/TEX] nhé

Tích phân I làm tương tự b-(

 

[pink.girl_94]

pạn àk ! Kái đấy mình thử lâu rồi k được nên mới post lên hỏi ý! hic |-) @-) Có nghĩ ra cách nào khác k ?

 

[kitty.sweet.love]

pạn àk ! Kái đấy mình thử lâu rồi k được nên mới post lên hỏi ý! hic |-) @-) Có nghĩ ra cách nào khác k ?

ủa? đến đó là làm ra rùi còn j nữa p Mỗi tội hơi dài tí thui
......................................

 

[hoanghondo94]

tính nguyên hàm I = [TEX]\int_{}^{}\frac{1}{cos^3x}dx[/TEX]
và L = [TEX]\int_{}^{}\frac{1}{sin^3x}dx[/TEX]
thanks trước! ^^

Bài này cũng đơn giản thôi bạn à ...mình có thể post được 3 cách lun , thử cách 1 nhé
Bài 1:

[TEX]{\color{Blue} I=\int \frac{dx}{cos^3x}=\int \frac{1}{cosx}d(tanx)=\frac{tanx}{cosx}-\int tanxd\left ( \frac{1}{cosx} \right )=\frac{tanx}{cosx}-\int tanx.\frac{sinx}{cos^2x}dx \\\\ =\frac{tanx}{cosx}-\int \frac{1}{cosx}\left ( \frac{1}{cos^2x} -1\right )dx \\\\ =\frac{tanx}{cosx}+\int \frac{dx}{cosx}-\int \frac{dx}{cos^3x}=\frac{tanx}{cosx}+I'-I+C[/TEX]

Tính [TEX]{\color{Blue} I'=\frac{cosxdx}{cos^2x}=\int \frac{d(sinx)}{1-sin^2x}=\frac{1}{2}ln\left | \frac{1+sinx}{1-sinx} \right |+C[/TEX]

[TEX]{\color{Blue} \Rightarrow 2I=\frac{tanx}{cosx}+I' \Rightarrow I=\frac{1}{2}\left [ \frac{tanx}{cosx}+\frac{1}{2}ln\left | \frac{1+sinx}{1-sinx} \right | \right ]+C[/TEX]

Bài 2 nek:

[TEX]I_2={\color{Blue } \int\frac{dx}{\sin^3{x}}=\int \frac{-d(cosx)}{(1-cos^2x)^2}=-\int \frac{dt}{(1-t^2)^2}=-\int \frac{(\frac{(1-t)+(1+t)}{2})^2}{(1-t)^2(1+t)^2}[/TEX]


Okie rồi nhé màu này quá đẹp , he he

 

[phieuluumotminh]

Sao nhìn mà mình không hiểu gì vậy, bạn có thể làm rõ hơn được không

 

[pink.girl_94]

ừm. thanks nhìu ! hỳ
" No pains, no gains ! I was not born yesterday" @@ ~~!

 

[pink.girl_94]

Bài này cũng đơn giản thôi bạn à ...mình có thể post được 3 cách lun , thử cách 1 nhé
Bài 1:

[TEX]{\color{Blue} I=\int \frac{dx}{cos^3x}=\int \frac{1}{cosx}d(tanx)=\frac{tanx}{cosx}-\int tanxd\left ( \frac{1}{cosx} \right )=\frac{tanx}{cosx}-\int tanx.\frac{sinx}{cos^2x}dx \\\\ =\frac{tanx}{cosx}-\int \frac{1}{cosx}\left ( \frac{1}{cos^2x} -1\right )dx \\\\ =\frac{tanx}{cosx}+\int \frac{dx}{cosx}-\int \frac{dx}{cos^3x}=\frac{tanx}{cosx}+I'-I+C[/TEX]

Tính [TEX]{\color{Blue} I'=\frac{cosxdx}{cos^2x}=\int \frac{d(sinx)}{1-sin^2x}=\frac{1}{2}ln\left | \frac{1+sinx}{1-sinx} \right |+C[/TEX]

[TEX]{\color{Blue} \Rightarrow 2I=\frac{tanx}{cosx}+I' \Rightarrow I=\frac{1}{2}\left [ \frac{tanx}{cosx}+\frac{1}{2}ln\left | \frac{1+sinx}{1-sinx} \right | \right ]+C[/TEX]

nèk! nhưng dòng thứ 3 là sao z pạn ^^! mik chưa hiểu . Hic

 

[hoanghondo94]

Dòng thứ 3 là từ dòng thứ 2 , phân tích ra thì nó là thế mà , dòng thứ 2 nhân chỗ tanx ra

 

[pink.girl_94]

hic . nhung dòng thứ 3 s lại ra la tanx/cosx - ... y' . vẫn chưa hỉu :-S
" No pains, no gains ! I was not born yesterday" @@ ~~!