Em thấy bài này hay nên nhờ mọi người giải hộ

[truonghandan0210]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A=[TEX]\frac{1+17+17^2+17^3+...+17^99}{1+17+17^2+17^3+...+17^100}[/TEX]
B=[TEX]\frac{1+19+19^2+19^3+...+19^99}{1+19+19^2+19^3+...+19^100}[/TEX]
CMR:A>B
(Em có đáp án rồi nhưng vẫn muốn mọi người giúp đỡ.)

 

[songoku1998]

Cach giai

A=1-17^100/(1+17+17^2+.....+17^100)
=1-1:[(1+17+17^2+...+17^100)/17^100]
=1-11/17^100+1/17^99+.....+1)
TƯƠNG TỰ TA CÓ:
B=1-11/19^100+1/19^99+....+1)
VÌ 1/17^100>1/19^100;....
\Rightarrow11/17^100+1/17^99+.....+1)<11/19^100+1/19^99+....+1)
VÌ SỐ CÓ MẪU CÀNG LỚN THÌ GIÁ TRỊ CANG NHỎ
\Rightarrow A>B