Em không hiểu - giúp em

[nhokbmt8]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hôm qua em đi ôn thi nhưng thầy chỉ cho biết kQ bài này nhưng ko biết làm mấy anh chị giỏi giúp em nha

Tính giá trị của của biểu thức
[tex]1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2[/tex]

 

[nhuquynhdat]

$1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2$

= $1+(3^2-2^2)+(5^2-4^2)+...+(101^2-100^2)$

= $ 1+(3-2)(3+2)+(5-4)(5+4)+...+(101-100)(101+100)$

=$ 1+5+9+...+201 = \dfrac{(201+1).51}{2}=5151$

 

[concacuoc]

:d:d:d:d

1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2
bl
= (1-2)*(1+2)+(3-4)*(3+4)+...+(99-100)*(99+100)+101^2

= -1*3-1*7+...-1*199+101^2

= -1*(3+7+...+199)+101^2

= -1*5050+10201

= 5151

thanks giùm cái nha^.^

 

[kenhaui]

${1^2}$ - ${2^2}$ +${3^2}$ -${4^2}$ + ......+ ${99^2}$ -${100^2}$ +${101^2}$
= -(${2^2}$ -${1^2}$ +${4^2}$-${3^2}$+${6^2}$-${5^2}$ +....+${100^2}$-${99^2}$ )+ ${101^2}$
= -[( 2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+(6-5)(6+5)+....+(100-99)(100+99)] +${101^2}$
= -( 1+2+3+4+5+6+7+...+99+100)+${101^2}$
= -5050 +${101^2}$
= 5151