em còn 12 tiếng nữa là nộp bài nên các sư phụ giúp nhanh cho

[angel_hunter]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AI. Dựng về Phía ngoài tam giác các hình vuông ABDE và ACFG.
1/ Chứng minh: DE, IA, FG ĐỒNG QUY
2/ Chứng minh: BF, CD, AI đồng quy
3/ Gọi H, K, L lần lượt là trung điểm của EB, BC, CG . Chứng minh: HK vuông góc KL, HK= KL.

Bài 2:
Cho hình chữ nhật ABCD . Kẻ BK vuông góc KC ở K . Gọi M và N là trung điểm của AP và CD. Kẻ CI vuông góc BM ở I và cắt BK ở E.
1/ Chứng minh; ME // NC// AB và E là trung điểm của KB
2/ Tứ giác MNCE là hình gì? Vì sao ?
3/ Chứng minh BM vuông góc MN
4/ Cho BK = 4 cm , AC = 10CM. Tính SABCD.
Bài 3;
Cho hình bình hành ABCD có M, N là trung điểm của AB và CD. Chứng minh:
1/ Tứ giác AMND là hình bình hành
2/ Tứ giác BMDN là hình bình hành
3/ Gọi I là giao điểm của AC và MN. Chứng minh I là trung điểm cùa AC, từ đó suy ra AC, BD, MN đồng quy

 

[thaolovely1412]

Bài 3
1/ Vì ABCD là hình bình hành nên AB//CD hay AM//DN @};- và AB=CD
mà AM= [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] AB ( M là trung điểm AB) và ND= [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] CD nên AM=ND @};- @};-
Từ @};- và @};- @};- \Rightarrow Tứ giác AMND là hình bình hành

2/Vì ABCD là hình bình hành nên AB//CD hay BM//DN (*) và AB=CD
mà BM= [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] AB ( M là trung điểm AB) và ND= [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] CD nên BM=ND (*) (*)
Từ (*) và (*) (*) \Rightarrow Tứ giác BMDN là hình bình hành

3/Xét hình bình hành ABCD có:
M, N là trung điểm của AB và CD
\Rightarrow MN là đường trung bình
\Rightarrow MN // BC hay MI//BC
Xét tam giác ABC có: M là trung điểm AB và MI// BC
\Rightarrow I là trung điểm AC
Xét tam giác ABD có:
M là trung điểm AB và MI//BC//AD
\Rightarrow I là trung điểm BD
Mặt khác I lại là giao điểm của AC và MN
\Rightarrow AC,BD,MN đồng quy tại I