Em chưa làm được mấy bài tập về phần đạo hàm, mong anh chị giúp đỡ cho em

[alo.picasso96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Chứng minh hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc vào x:
[TEX]y=cos^2(2pi/3 - x) +cos^2(pi/3 - x) +cos^2(pi/3 + x) + cos^2(2pi/3 + x) - 2sin^2x[/TEX]

 

[cafekd]

Chị giúp em đây! Tks cho chị 1 cái! )

$y = cos^2(\frac{\pi}{3} - x) + cos^2(\frac{\pi}{3} + x) + cos^2(\frac{2\pi}{3} - x) + cos^2(\frac{2\pi}{3} +x) - 2sin^2x$

$= cos^2(\frac{\pi}{3} - x) + cos^2(\frac{\pi}{3} + x) + cos^2(\frac{\pi}{3} + x) + cos^2(\frac{\pi}{3} - x) - 2sin^2x$

$= 2cos^2(\frac{\pi}{3} - x) + 2cos^2(\frac{\pi}{3}+x) - 2sin^2x$

Sau đó đạo hàm lên là ra!

$y' = 4cos(\frac{\pi}{3} - x)sin(\frac{\pi}{3} - x) - 4cos(\frac{\pi}{3} + x)sin(\frac{\pi}{3} + x) - 4sinxcosx$

$= 2sin(\frac{2\pi}{3}-2x) - 2sin(\frac{2\pi}{3}+2x) - 2sin2x$

$= 2(sin\frac{2\pi}{3}cos2x - cos\frac{2\pi}{3}sin2x) - 2(sin\frac{2\pi}{3}cos2x + cos\frac{2\pi}{3}sin2x) - 2sin2x$

$= 2(\frac{1}{2}sin2x + \frac{1}{2}sin2x - sin2x )=0$

Chứng tỏ y' không phụ thuộc vào x.



.