Em cần rất gấp CẢM ƠN nhìu

[zzndmhzz]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho hình bình hành ABCD; M thuộc BC, N trên tia đói BC và BN = CM. DN, DM cắt AB theo thứ tự ở E và F. Cm: AE^2 = EB.EF

2/ Trên cạnh BC của hình vuông ABCD cạnh 6 cm, lấy E sao cho BE=2cm ( E thuộc BC )
Trên tia đói của tia CD lấy F sao cho CF = 3cm. Gọi M là giao điểm của AE và BF. Tính góc AMC


THANHKS em sẽ cảm ơn

 

[microwavest]

-------------------

Kéo dài AM cắt DF tại N.

Ta có: CE//AD \Rightarrow $\dfrac{EC}{AD}=\dfrac{CN}{DN}$

Gọi FN là x, ta có: $\dfrac{CF+x}{CF+DC+x}=\dfrac{4}{6}$

\Leftrightarrow $\dfrac{3+x}{9+x}=\dfrac{4}{6}$ \Rightarrow x=FN=9

Tiếp tục: $\Delta{ABE}$ và $\Delta{MFN}$ có AB//FN

\Rightarrow $\dfrac{AB}{FN}=\dfrac{BM}{MF}$, gọi BM là y, ta có:

Áp dụng định lí Py-ta-go trong $\Delta{BCF}$: BF=$\sqrt{6^2+3^2}=3\sqrt{5}$

$\dfrac{6}{9}=\dfrac{y}{3\sqrt{5}-y}$ \Rightarrow $y=\dfrac{6\sqrt{5}}{5}$

\Rightarrow $MF=\dfrac{9\sqrt{5}}{5}$

Kéo dài CM cắt cắt AB tại K có BK//CF \Rightarrow $\dfrac{6\sqrt{5}}{9\sqrt{9}}=\dfrac{BK}{CF}$ \Rightarrow $BK=2$

Xét $\Delta{CBK}$ và $\Delta{ABE}$ có:

$BE=BK$(cmt)

$\widehat{CBK}=\widehat{ABE}=90^o$

$AB=BC$(gt)

\Rightarrow $\widehat{BAE}=\widehat{BCK}$ và $\widehat{BEA}=\widehat{BKC}$

\Rightarrow $\widehat{BAE}+\widehat{BKC}=90^o$ \Rightarrow $\widehat{AMC}=90^o$

 

[zzndmhzz]

Cảm ơn bạn rất nhiều nếu bạn giúp minh luôn câu 1 thì mình càng cảm kích.

kí tên
mhK6VD >->-

 

[microwavest]

-------------------

Xét $\Delta{AED}$ và $\Delta{BEN}$ có $AD//NF$:

\Rightarrow $\dfrac{AE}{EB}$=$\dfrac{AD}{NB}$=$\dfrac{AD}{MC}$ (1)

Xét $\Delta{ADF}$ và $\Delta{MCD}$ có:

$\widehat{AFD}$=$\widehat{MDC}$

$\widehat{FAD}$=$\widehat{DCM}$

\Rightarrow $\Delta{ADF} \sim \Delta{MCD}$ (g-g)

\Rightarrow $\dfrac{AD}{MC}$=$\dfrac{AD}{NB}$=$\dfrac{AF}{DC}$=$\dfrac{AF}{AB}$ (2)

Từ (1) và (2) \Rightarrow $\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{AE+EF}{EB+AE}=\dfrac{EF}{AE}$ (tính chất dãy tỉ số bằng nhau) \Rightarrow...