Em cần được hướng dẫn giải chi tiết các bài toán sau trước đêm ngày 31 tháng 10

[pigmo396655]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho biểu thức A=(n^3)-(3n^2)-n+3
a/Phân tích biểu thức A thành nhân tử
b/Chứng minh rằng A chia hết cho 48 với mọi số tự nhiên lẻ n
Câu 2: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu nhân nó với 63 thì ta được một số chính phương
Câu 3:Chứng minh rằng nếu số tự nhiên n không chia hết cho 4 thì (1^n)+(2^n)+(3^n)+(4^n) chia hết cho 5
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Lấy M là điểm trên cạnh AB. Gọi N,P,H lần lượt là trung điểm của MC,AB,BC. Từ A kẻ Ax vuông góc với PN cắt PH tại K. Từ B kẻ đườ By song song với AC; Ax và By cắt nhau tại E. Chứng minh rằng:
a/ KP=NH
b/ BC vuông góc với ME

Cảm ơn mọi người trước.

 

[nguyenbahiep1]

Câu 1: Cho biểu thức A=(n^3)-(3n^2)-n+3
a/Phân tích biểu thức A thành nhân tử
b/Chứng minh rằng A chia hết cho 48 với mọi số tự nhiên lẻ n

câu a

[laTEX] A = n^3 -3n^2 -n + 3 = n^2(n-3) -(n-3) = (n^2-1)(n-3) \\ \\ A = (n-1)(n+1)(n-3)[/laTEX]

câu b

[laTEX]n = 2k+1 \\ \\ A = (2k)(2k+2)(2k-2) = 8.k.(k+1)(k-1) \\ \\ k.(k+1)(k-1) \vdots 6 \\ \\ \Rightarrow 8.k.(k+1)(k-1) \vdots 8.6 = 48 \\ \\ \Rightarrow dpcm[/laTEX]

 

[young_wolf]

Câu chứng minh chia hết đề sai
Cho n bằng 7 thì sai
Không chia hết cho 48
Phải có điề kiện n=2k+1 với n chẵn mới làm được

 

[pigmo396655]

Cảm ơn nguyenbahiep1 rất nhiều khi đã giúp em bài 1. Mọi người ơi làm ơn giúp em các câu còn lại đi

 

[nguyenbahiep1]

Câu chứng minh chia hết đề sai
Cho n bằng 7 thì sai
Không chia hết cho 48
Phải có điề kiện n=2k+1 với n chẵn mới làm được

đương nhiên là đề đúng

[laTEX]n = 7 \Rightarrow 7^3 -3.7^2-7+3 = 192 : 48 = 4[/laTEX]

 

[pigmo396655]

Mọi người làm ơn giúp em những bài còn lại đi. Sáng giờ chỉ có mỗi nguyenbahiep1 giúp em thôi. Các pro mau vào đây đi

 

[pigmo396655]

Buồn quá đi. Chiều mai tới hạn nộp rồi mà chưa ai giúp em hoàn thành bài tập thì làm sao em dám đi học đây. Thầy, cô, anh chị em ơi vào đây giúp em với. Không lẽ cả diễn đàn học mãi rộng lớn không ai biết làm hay không muốn giúp em sao?

 

[harrypham]

3. [TEX]n[/TEX] không chia hết cho 4, đồng nghĩa với việc n lẻ. Áp dụng đồng dư thức:
[TEX]4 \equiv -1 \pmod{5} \Rightarrow 4^n \equiv -1 \pmod 5[/TEX]
[TEX]2 \equiv -3 \pmod{5} \Rightarrow 2^n \equiv -3^n \pmod 5[/TEX]
Do đó [TEX]1^n+2^n+3^n+4^n \equiv 1-3^n+3^n-1 \equiv 0 \pmod 5[/TEX].
Hay [TEX]1^n+2^n+3^n+4^n[/TEX] chia hết cho 5.