[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
+ \(\left( \alpha \right)//\left( P \right) \Rightarrow \left( \alpha \right):4x - 6y + 8z + m = 0\,(m \ne 5).\)
+ \((\alpha )\) cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C nên \(A\left( { - \frac{m}{4};0;0} \right);\,B\left( {0;\frac{m}{6};0} \right);\,C\left( {0;0; - \frac{m}{8}} \right).\)
\(\begin{array}{l} {V_{O.ABC}} = \frac{3}{2} \Rightarrow \frac{1}{6}OA.OB.OC = \frac{3}{2}\\ \Rightarrow \frac{1}{6}\left| { - \frac{m}{4}} \right|.\left| {\frac{m}{6}} \right|.\left| { - \frac{m}{8}} \right| = \frac{3}{2} \Leftrightarrow {\left| m \right|^3} = 1728\\ \Leftrightarrow \left| m \right| = 12 \Leftrightarrow m \pm 12. \end{array}\)
Vậy phương trình của \((\alpha )\) là:
\(4x - 6y + 8z + 12 = 0 \Leftrightarrow 2x - 3y + 4z + 6 = 0\)
Và: \(4x - 6y + 8z - 12 = 0 \Leftrightarrow 2x - 3y + 4z - 6 = 0.\)
+ \((\alpha )\) cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C nên \(A\left( { - \frac{m}{4};0;0} \right);\,B\left( {0;\frac{m}{6};0} \right);\,C\left( {0;0; - \frac{m}{8}} \right).\)
\(\begin{array}{l} {V_{O.ABC}} = \frac{3}{2} \Rightarrow \frac{1}{6}OA.OB.OC = \frac{3}{2}\\ \Rightarrow \frac{1}{6}\left| { - \frac{m}{4}} \right|.\left| {\frac{m}{6}} \right|.\left| { - \frac{m}{8}} \right| = \frac{3}{2} \Leftrightarrow {\left| m \right|^3} = 1728\\ \Leftrightarrow \left| m \right| = 12 \Leftrightarrow m \pm 12. \end{array}\)
Vậy phương trình của \((\alpha )\) là:
\(4x - 6y + 8z + 12 = 0 \Leftrightarrow 2x - 3y + 4z + 6 = 0\)
Và: \(4x - 6y + 8z - 12 = 0 \Leftrightarrow 2x - 3y + 4z - 6 = 0.\)