elip

[nhokbuoncodon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường thẳng (d):2x+y+3=0
và elip (E): (x^2)/4 +y^2 =1
viết pt delta vuông góc với d và cắt (E) tại 2 điểm ab sao cho diện tích tam giác oab bằng 1

 

[nguyenbahiep1]

cho đường thẳng (d):2x+y+3=0
và elip (E): (x^2)/4 +y^2 =1
viết pt delta vuông góc với d và cắt (E) tại 2 điểm ab sao cho diện tích tam giác oab bằng 1

[laTEX](\Delta): x - 2y + m = 0 \Rightarrow y = \frac{1}{2}x + \frac{m}{2} \\ \\ (\Delta) \cap (E) : \frac{x^2}{4} + \frac{(x+m)^2}{4} - 1 =0 \\ \\ 2x^2-2mx+m^2-4 = 0 \\ \\ \Delta' > 0 \Rightarrow m^2 - 2(m^2-4) > 0 \Rightarrow m \in [-2\sqrt{2},2\sqrt{2}] \\ \\ A(x_1, \frac{1}{2}x_1 + \frac{m}{2}) \\ \\ B (x_2, \frac{1}{2}x_2 + \frac{m}{2}) \\ \\ x_1+x_2 = m \\ \\ x_1x_2 = \frac{m^2-4}{2}\\ \\ \vec{AB} = (x_2-x_1 , \frac{x_2-x_1}{2}) \\ \\ AB = \sqrt{\frac{5(x_2-x_1)^2}{4}} = \sqrt{\frac{5((x_2+x_1)^2- 4x_1x_2)}{4}} \\ \\ d(O , (\Delta)) = \frac{|m|}{\sqrt{5}} = OH \\ \\ 2S_{OAB} = 2 = OH.AB = \frac{1}{2}.|m|.\sqrt{m^2 - 2(m^2-4)} \Rightarrow m = ?[/laTEX]