elíp khó

[dangthithanhlam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [TEX](E):\ \ \frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1[/TEX]

[TEX]I(1,2)[/TEX]. viết phương trình đường thẳng qua I , cắt [TEX](E)[/TEX] tại[TEX] A, B [/TEX]sao cho:[TEX]IA=2IB[/TEX]

 

[ybfx]

Cho [TEX](E):\ \ \frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1[/TEX], [TEX]I(1,2)[/TEX].
[TEX][/TEX]Viết phương trình đường thẳng qua [TEX]I[/TEX], cắt [TEX](E)[/TEX] tại[TEX] A, B [/TEX]sao cho:[TEX]IA=2IB[/TEX].

Elip này ko có dạng chính tắc (vì a<b) nên khả năng xuất hiện trong đề thi ĐH rất ít.
Bạn có thể làm theo hướng này nhé:
b1) Tịnh tiến hệ trục [TEX]Oxy[/TEX] theo [tex]\vec {OI} [/tex], ta được hệ trục mới [TEX]IXY[/TEX], công thức đổi trục là: [tex]\left\{x = X + 1\\y = Y + 2[/tex]
AB qua I suy ra [tex]AB:Y = kX[/tex].
b2) Lập ptr hoành độ giao điểm của (E) và AB trong hệ tọa độ mới, ta sẽ được 1 ptrb2 theo biến X, k là tham số. Ptr này luôn có 2 nghiệm pb vì I nằm bên trong (E).
b3) Gọi [tex]{X_1},{X_2}[/tex] là 2 nghiệm của pthđgđ, vì IA = 2IB suy ra:
[tex]\vec {IA}=-2\vec{IB}\Rightarrow{X_1}=-2{X_2} [/tex]
b4) Đến đây bài toán trở thành: Tìm k để pthđgđ có 2 nghiệm thỏa: [TEX]{X_1}=-2{X_2}\Rightarrow 3b\pm \sqrt{\Delta }=0[/TEX]. (b là hệ số bậc nhất của pthđgđ)
b5) Gpt theo biến k ở b4 ta sẽ tìm được đáp số.

Chúc bạn thành công