ẹc

[caczuil]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

I/cho [tex]S=\frac{1}{\sqrt{1.2006}}+\frac{1}{\sqrt{2.2005}}+\frac{1}{\sqrt{3.2004}}+...+\frac{1}{\sqrt{k(2006-k+1)}}+...+\frac{1}{\sqrt{2005.2}}+\frac{1}{\sqrt{2006.1}}[/tex]

so sánh S với 2
kết quả là [tex]S\geq2\frac{2006}{2007}[/tex]

II/cho [tex]\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} = m [/tex]
CM [tex]m= \frac{\sqrt{x^2+y^3+z^2}}{\sqrt{a^2+b^2}+c^2}[/tex]




giải cụ thể dùm

 

[khanhtoan_qb]

Chém bài 2:
Ta có:
[TEX]\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} = m[/TEX]
\Rightarrow [TEX]m^2 = \frac{x^2}{a^2} = \frac{y^2}{b^2} = \frac{z^2}{c^2} = \frac{x^2 + y^2 + z^2}{a^2 + b^2 + c^2}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]m = \sqrt{\frac{x^2 + y^2 + z^2}{a^2 + b^2 + c^2}}[/TEX]
\Rightarrow đpcm

 

[yumi_26]

I/cho [tex]S=\frac{1}{\sqrt{1.2006}}+\frac{1}{\sqrt{2.2005}}+\frac{1}{\sqrt{3.2004}}+...+\frac{1}{\sqrt{k(2006-k+1)}}+...+\frac{1}{\sqrt{2005.2}}+\frac{1}{\sqrt{2006.1}}[/tex]

so sánh S với 2
kết quả là [tex]S\geq2\frac{2006}{2007}[/tex]

Dựa vào BĐT Cô-si:

Ta có:

...
Tương tự
Có 3010 số hạng