E hèm, giải giúp tớ bài hình chóp!

[kitty286]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BC=a. Mp(SAC) vuông góc với đáy, 2 mặt bên còn lại tạo với đáy góc 45.
CMR: Đường cao của hình chóp là SH (với H là trung điểm AC).

 

[maxqn]

Bài này tớ làm thế này, bạn coi được không nhé
(SAC) vuông góc với (ABC), góc giữa 2 mặt bên (SAB) và (SBC) với đáy là 45o --> tam giác SAC là tam giác cân.
--> hình chiếu của S lên (ABC) là trug điểm H của AC.
Done!
Bài này chỉ cần xđịnh góc giữa 2 mp thôi

 

[asoa112]

Bài này tớ làm thế này, bạn coi được không nhé
(SAC) vuông góc với (ABC), góc giữa 2 mặt bên (SAB) và (SBC) với đáy là 45o --> tam giác SAC là tam giác cân.
--> hình chiếu của S lên (ABC) là trug điểm H của AC.
Done!
Bài này chỉ cần xđịnh góc giữa 2 mp thôi

bạn cho mình hỏi:góc giua SAC và SBC voi day la 45 độ
nghia la goc nao?

 

[almond28]

SH vuông góc với AC => SH vuông góc( ABC)
từ HM // AB( M thuộc BC) => HM [tex]\perp [/tex]BC => góc SMH =45
HN // BC => HN [tex]\perp[/tex] AB => góc SNH = 45
cả 2 tam giác SHM, SHN đều vuông ở H
-> HN =HM -> H là trung điểm AC
p/s: có ổn k nhỉ?, mà cái góc 45 độ đó, hình như là k cần thiết chỉ cần góc = nhau là đc

 

[kitty286]

Bài này tớ làm thế này, bạn coi được không nhé
(SAC) vuông góc với (ABC), góc giữa 2 mặt bên (SAB) và (SBC) với đáy là 45o --> tam giác SAC là tam giác cân.
--> hình chiếu của S lên (ABC) là trug điểm H của AC.
Done!
Bài này chỉ cần xđịnh góc giữa 2 mp thôi

Tớ đang cần chứng minh tam giác SAC cân đây! =((

SH vuông góc với AC => SH vuông góc( ABC)
từ HM // AB( M thuộc BC) => HM [tex]\perp [/tex]BC => góc SMH =45
HN // BC => HN [tex]\perp[/tex] AB => góc SNH = 45
cả 2 tam giác SHM, SHN đều vuông ở H
-> HN =HM -> H là trung điểm AC
p/s: có ổn k nhỉ?, mà cái góc 45 độ đó, hình như là k cần thiết chỉ cần góc = nhau là đc

Bạn nhầm đề rồi. Giả thiết H là trung điểm AC còn ta cần chứng minh SH vuông góc (ABC)

 

[maxqn]

Àh. Thì do (SAC) vuông góc với (ABC)
Nên góc giữa (SAB) vs (ABC) và (SBC) với (ABC) lần lượt là SAC và SCA.
Chỗ này có thể gthích:
- Gsử 1 trong 2 góc này tù thì 2 đt SC và SA song song với nhau (góc đồng vị) --> k có điểm S
Vậy 2 góc này nhọn.
--> tam giác SAC có 2 góc ở đáy bằng nhau nên cân

 

[kitty286]

]Àh. Thì do (SAC) vuông góc với (ABC)
Nên góc giữa (SAB) vs (ABC) và (SBC) với (ABC) lần lượt là SAC và SCA.[/COLOR]
Chỗ này có thể gthích:
- Gsử 1 trong 2 góc này tù thì 2 đt SC và SA song song với nhau (góc đồng vị) --> k có điểm S
Vậy 2 góc này nhọn.
--> tam giác SAC có 2 góc ở đáy bằng nhau nên cân

Sai rồi bạn ạ! Theo định nghĩa góc giữa 2 mặt phẳng thì câu này hoàn toàn vô lí. Bạn xem lại thử đi!

 

[almond28]

@kitty286: mình nghĩ cm vậy đúng mà, có nhầm đề gì đâu, đâu nhất thiết phải đi từ H là trung điểm rồi cm nó là hình chiếu của S

 

[nhocngo976]

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BC=a. Mp(SAC) vuông góc với đáy, 2 mặt bên còn lại tạo với đáy góc 45.
CMR: Đường cao của hình chóp là SH (với H là trung điểm AC).

Giả sử O là hình chiếu của S lên (ABC)

do (SAC) vuông góc (ABC) ---> O thuộc AC

có SO vuông góc AB, BC
GỌi E, F là hình chiếu của O lên AB, BC ---> góc giữa (SAB),(SBC) với (ABC) là góc SEH và SFH , SEH= SFH=45

tam giác SOE, SOF vuông ở O ---> EO= SO.cot45 = OF ---> O cách đều AB, BC ---> O thuộc trung trực AC ( do tam giác ABC vuông cân ở B)
---> O trung điểm AC ---> O trùng H

 

[kitty286]

Bài này dùng phương pháp tọa độ cũng đc!
Gắn hệ trục tọa độ Hxyz với H(0;0;0) , A(0;0;-[tex]\sqrt2/ 2[/tex]) , B([tex]\sqrt2/ 2[/tex];0;0) , C(0;0;[tex]\sqrt2/ 2[/tex]) , S(0;y;z)
Góc tạo bởi (SAB), (SBC) và (ABC) là góc tạo bởi các vecto pháp tuyến của nó.
2 góc này bằng nhau \Rightarrow z=0
\Rightarrow S(0;y;0) hay S nằm trên Oy \Rightarrow SH vuông góc (ABC)