e dang can gap

[thuhoai197]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giac ABC co a*tanA+b*tanB=(a+b)*tan[(A+B)/2].chung minh tam giac ABC can

 

[thoauquaroi]

cái này bạn xem thế nào này

a.tanB + b.tanA = (a+b).tan(A/2+B/2)
<=> a.[tanB - tan(A/2+B/2)] = b.[tan(A/2+B/2) - tanA]
<=> a.sin(B/2-A/2)/cosB.cos(A/2+B/2) = b.sin(B/2-A/2)/cos(A/2+B/2).cosA
<=> sin(B/2-A/2).(a/cosB - b/cosA) = 0
<=> sin(B/2-A/2).(2RsinA/cosB - 2RsinB/cosA) = 0
<=> sin(B/2-A/2).(2sinA.cosA - 2sinB.cosB) = 0
<=> sin(B/2-A/2).(sin2A-sin2B) = 0
<=> 2.sin(B/2-A/2).cos(A+B).sin(A-B) = 0
<=> [ sin(A-B) = 0
------ [ cos(A+B) = 0

<=> A = B hoặc C = 90o ; tgiác ABC cân hoặc vuông tại C