[Đường trung bình hình 8

[riverflowsinyou1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC
BD và CE là đg trung tuyến
Lấy M và N trên BC sao cho BM=MN=CN
I là giao điểm AM với BD
K là giao điểm An với CE
a) C/m DN//AM
b) Cho BC=4cm, tính IK

 

[khaiproqn81]

Xét $\triangle AMN$ có:

$MN=NM$ (gt)

$AD=DC$ (gt)

$\to DN$ là đường trung bình của $\triangle AMC \\ \to đpcm$

 

[nhuquynhdat]

b)Gọi F là TĐ của BC

Xét $\Delta ABC$ có $AE=BE; AD=CD \Longrightarrow ED$ là đường trung bình $\Longrightarrow ED=\dfrac{1}{2}BC=2$

Mặt khác, $ED=\dfrac{1}{2}BC \Longrightarrow ED=BF$

Nếu học hình bình hành rồi thì CM: EDMB là hình bình hành rồi suy ra I là trung điểm của EF

Nếu chưa học thì CM: $\Delta EID=\Delta FIB(c-g-c) \Longrightarrow EI=IF$ và CM: E,I,F thẳng hàng $\Longrightarrow I$ là TĐ của EF

Tương tự CM: K là trung điểm của DF

Xét $\Delta EDF$ có $EI=IF; DK=KF \Longrightarrow IK=\dfrac{1}{2}ED=1$