Toán 8 Đường trung bình của tam giác

[warm sunset]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC đều.Trên tia đối của AB lấy D,trên tia đối của AC lấy E sao cho AD=AE.Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các đoạn BE,AD,AC và AB.Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BCDE là hình thang cân
b) Tứ giác CNEQ là hình thang
c) Tam giác MNP là tam giác đều
Mình làm được phần a và b rồi ạ
Còn phần c nữa thui
Mọi người giúp mình với

 

[Blue Plus]

Nhìn mấy góc tính khá là khó nên mình sẽ chứng minh độ dài 3 cạnh bằng nhau, tức là $MN=NP=PM$
Ta có $NP=\dfrac12CD$ (đường trung bình của tam giác).
Tuy nhiên mình không thấy mối liên hệ giữa $MN, PM$ với $CD$ được. Ta sẽ chuyển hướng chứng minh $MN=MP=\dfrac12BE$ (vì $BE=CD$)
Thật vậy ta có $\triangle BEP;\triangle BEN$ là các tam giác vuông nên đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
Hay $PM=NM=\dfrac12 BE$
Suy ra $NP=PM=NM$
Mình gợi ý vậy, bạn trình bày lại nhé. Nếu có thắc mắc cứ hỏi tại đây.