đường trung bình của tam giác

[Thái Sơn Long]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC,D thuộc AC sao cho AD=1/2 DC.Gọi M là trung điểm BC, I là giao điểm của BD và AM.C/m: AI=IM

 

[tuananh982]

Lấy N là trung điểm DC.
Xét ΔBDC có: DN = CN (cách vẽ); BM = CM (gt).
=> MN là đường trung bình của ΔBDC.
=> MN // BD hay MN // ID.
Vì DN = CN => DN = 1/2 DC.
Lại có: AD = 1/2 DC (gt).
Suy ra: AD = DN.
Xét ΔAMN có: AD = DN (cmt); ID // MN (cmt).
=> AI = MI (đpcm).