Toán Đường trung bình của tam giác

[A Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC,trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B.Lấy điểm D bất kì.Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC,CD,AD

1)Chứng minh: MN//PQ và MQ//NP

2)Chứng minh: MN+NP+PQ+MQ=AC+BD

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của đường cao AH,đường thẳng CM cắt AB tại D.Kẻ Hx//CD và cắt AB tại E

1)Chứng minh: DA=DE

2)Chứng minh: AB=3AD

3)Chứng minh: CD=4MD

 

[Triêu Dươngg]

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của đường cao AH,đường thẳng CM cắt AB tại D.Kẻ Hx//CD và cắt AB tại E

1)Chứng minh: DA=DE

2)Chứng minh: AB=3AD

3)Chứng minh: CD=4MD

*Hướng dẫn:
1,Xét [tex]\Delta AEH[/tex] có:
[tex]\left\{\begin{matrix} DM//HE\\ AM=MH \end{matrix}\right.\Rightarrow DA=DE[/tex]
2, Xét [tex]\Delta CBD[/tex] có:
[tex]\left\{\begin{matrix} DC//HE\\ HC=HB \end{matrix}\right.\Rightarrow DE=EB[/tex]
Kết hợp với ý 1:
[tex]\Rightarrow AD=DE=EB\Rightarrow AB=3AD[/tex]
3, + Cũng từ ý 1 ta suy ra: $HE=2MD(*)$
Mặt khác cũng từ ý 2 ta lại suy ra $CD=2HE(**)$
Từ (*) Và (**)[tex]\Rightarrow CD=4MD[/tex]