Trên đoạn [TEX]AB[/TEX] lấy điểm E;F sao cho [TEX]BE=AD;EF=AD[/TEX] ( như hình vẽ)
Nối C với M ; F với M ; D với M như hình vẽ .
Vì [TEX]AB=AC \Rightarrow H[/TEX] là trung điểm của [TEX]BC \Rightarrow \widehat{CAH}=\widehat{BAH}[/TEX]
Xét [TEX]\Delta AMC[/TEX] và [TEX]\Delta AMB[/TEX] có:
[TEX]AM \ chung[/TEX]
[TEX]\widehat{CAH}=\widehat{BAH}[/TEX]
[TEX]AB=AC(gt)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \Delta AMC=\Delta AMB(c.g.c)[/TEX]
Xét [TEX]\Delta DMC[/TEX] và [TEX]\Delta FMB[/TEX] có:
[TEX]\widehat{DMC}=\widehat{FMB}(DD)[/TEX]
[TEX]MB=MC(\Delta AMC=\Delta AMB)[/TEX]
[TEX]\widehat{DCM}=\widehat{FBM}(\Delta AMC=\Delta AMB)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \Delta DMC=\Delta FMB(g.c.g)[/TEX]
Ta có: [TEX]\Delta AMF+\Delta FMB=\Delta AMB \Rightarrow \Delta AMF=\Delta AMB-\Delta FMB[/TEX]
[TEX]\Delta AMD+\Delta DMC=\Delta AMC \Rightarrow \Delta AMD=\Delta AMC-\Delta DMC[/TEX]
Mà [TEX]\Delta AMB=\Delta AMC \ ; \ \Delta FMB=\Delta DMC \Rightarrow \Delta AMD=\Delta AMF [/TEX]
[TEX]\Rightarrow AF=AD \Rightarrow AB=3AD[/TEX] mà [TEX]AB=AC \Rightarrow AC=3AD \Rightarrow dpcm[/TEX]
Last edited by a moderator:
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
>-