Toán 8 Đường trung bình của hình thang

[Minji's Ami's]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD (AB//CD , AB < CD) .Trên AD lấy AE = EF = FG = GD . Từ E , F , G dựng các đường thẳng // với 2 đáy, cắt BC lần lượt ở M , N , P
1, Chứng minh BM = MN = NP = PC
2, Tình GP , EM , AB biết DC = 10 cm , FN = 6 cm
Giups mình với mọi người ơi

 

[Ngoc Anhs]

Cho hình thang ABCD (AB//CD , AB < CD) .Trên AD lấy AE = EF = FG = GD . Từ E , F , G dựng các đường thẳng // với 2 đáy, cắt BC lần lượt ở M , N , P
1, Chứng minh BM = MN = NP = PC
2, Tình GP , EM , AB biết DC = 10 cm , FN = 6 cm
Giups mình với mọi người ơi

a) Dễ thấy EM, FN, GP là đường trung bình của các hình thang ABNF, EMPG, FNCD
=> đpcm
b) [tex]GP=\frac{FN+DC}{2};FN=\frac{EM+GP}{2}[/tex]
Thay số vào là xong!

 

[7 1 2 5]

a) Hình thang ABNF có EA=EF, ME // NF => M là trung điểm của BN => BM=MN
Hình thang EMPG có EF=FG, FN // ME => N là trung điểm MP => MN =NP
Hình thang FNCD có GF=GD, GP // CD => P là trung điểm NC => NP=PC
=> BM=MN=NP=PC
b) Hình thang ABNF có EA=EF, ME // NF => [tex]ME=\frac{AB+NF}{2}[/tex]
Tương tự, ta có các hệ thức:[tex]FN=\frac{EM+GP}{2};GP=\frac{CD+FN}{2}[/tex]
Thay số vào tính nữa là được.

 

[Lê Uyên Nhii]

Tự vẽ hình

Xét Hình thang ABNF có:
AE=EF (gt)
EM // AB, EM// FN
=> EM là đg trung bình của ht ABNF
=> BM=MN (1)

Xét hình thang EMPG có:
EF = FG (gt)
FN // EM, FN //GP
=> FN là đg TB của ht EMPG
=> MN=NP (2)

Xét ht FNCD có :
FG=GD (gt)
GP//FN, GP // CD
=> GP là đg tb của ht FNCD
=> NP=PC (3)
Từ (1) (2) (3) => BM = MN = NP = PC