Toán Đường trung bình của hình thang

[tydfdg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hình thang ABCD(AB//CD; AB<CD) và AB=BC
1) Chứng minh CA là tia phân giác của góc BCD
2) Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC và BD. Chứng minh M, N, E, F thẳng hàng

 

[Đoàn Hoàng Lâm]

Bài 1: Cho hình thang ABCD(AB//CD; AB<CD) và AB=BC
1) Chứng minh CA là tia phân giác của góc BCD
2) Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC và BD. Chứng minh M, N, E, F thẳng hàng

1, Ta có AB=BC => tam giác ABC cân Tại B =>
[tex]\widehat{BAC}=\widehat{BCA}[/tex]
Mà AB // CD
=>
[tex]\widehat{BAC}=\widehat{ACD}[/tex]
Mà
[tex]\widehat{BAC}=\widehat{BCA}[/tex]
nên
[tex]\widehat{BCA}=\widehat{ACD}[/tex]
=>
CA là tia phân giác của góc BCD

 

[Kim Kim]

Bài 1: Cho hình thang ABCD(AB//CD; AB<CD) và AB=BC
1) Chứng minh CA là tia phân giác của góc BCD
2) Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC và BD. Chứng minh M, N, E, F thẳng hàng

2) Hình thang ABCD có M, N, lần lượt là trung điểm của AD, BC
Nên MN là đường trung bình của hình thang ABCD
Suy ra MN//CD
Xét [tex]\Delta ABD[/tex] có M,F lần lượt là trung điểm của AD,BD
Nên MF là đường trung bình của [tex]\Delta ABD[/tex]
Suy ra MF//CD
Xét [tex]\Delta ABC[/tex] có N,E lần lượt là trung điểm của BC,AC
Nên NE là đường trung bình của [tex]\Delta ABC[/tex]
Suy ra NE//AB
Vì MN//CD,NF//CD,NE//AB,AB//CD
Nên M, N, E, F thẳng hàng

 

[tydfdg]

View attachment 20180
1, Ta có AB=BC => tam giác ABC cân Tại B =>
[tex]\widehat{BAC}=\widehat{BCA}[/tex]
Mà AB // CD
=>
[tex]\widehat{BAC}=\widehat{ACD}[/tex]
Mà
[tex]\widehat{BAC}=\widehat{BCA}[/tex]
nên
[tex]\widehat{BCA}=\widehat{ACD}[/tex]
=>
CA là tia phân giác của góc BCD

cái phần mềm vẽ hình tên j vậy cho xin link tải

 

[Nguyễn Kim Ngọc]

Bài 1: Cho hình thang ABCD(AB//CD; AB<CD) và AB=BC
1) Chứng minh CA là tia phân giác của góc BCD
2) Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC và BD. Chứng minh M, N, E, F thẳng hàng

bạn tự vẽ hình nha
a /
ab=bc
=>tam giác abc cân
=> góc bca= góc bac
mà bac=acd(ab//cd)
=>bca=acd(dpcm
b/bạn chứng minh
mf//ab
bn//ab
mn//ab
=>4 điểm thẳng hàng