Đường trung bình của hình thang. Ai giúp giùm

[tranquechj]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1/ Cho hình thang ABCD ( AB // CD), E là trung điểm AD, F là trung điểm BC. EF cắt BD tại I và cắt AC tại K.

a/ C/m AK=KC, BI =ID
b/ Cho AB =10, CD = 16. Tính EI, KF, IK

 

[alexandertuan]

Bạn chịu khó vẽ hình ra đi nhé

Mình đưa lời giải
Xét tam giác ABC có
F trung điểm của BC(gt)(1)
Lại có EF//AB mà K thuộc EF(gt)
\Rightarrow KF // AB(2)
từ (1) và (2) \Rightarrow KF là đường trung bình của tam giác ABC
\Rightarrow KA= KC

Còn ID=IB thì mình làm y chang khác là xét tam giác ADB thôi
AE=ED (gt) và EI // AB từ đó IE là đường trung bình tam giác ABD
\Rightarrow ID=IB(đpcm)

b) Ta có EI đường trung bình tam giác ABD \Rightarrow EI= AB/2 thay số vào
Tương tự KF= AB/2
EF là đường trung bình hình thang ABCD \Rightarrow EF= AB+CD/2
IK=EF-EI-KF
xong

 

[tiendat3456]

phần a

xet tam giac DAB co :AE=ED
EI//AB
suy ra EI la duong trung binh
suy ra I la trung diem cua DB hay DI=BI
tuong tu xet tam giâc ABC
suy ra dieu phai chung minh