đương tròn

[lta2151995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Cho (O;OK) đưòng kính AB cố định và đường kính CD thay đổi (CD khác AB).vẽ tiếp tuyến (d) với đường tròn tại B các đường AC,AD cắt (d) tại P và Q
a) Tứ giác CPQD nội tiếp
b) CMR: Trung tuyến AI của tam giác APQ vuông với CD
c) Gọi E là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CDp.CMR E di đọng thuộc 1 đường cố định khi CD chuyển động.

Bài 2:
Cho tam giác ABC có Góc A=90 độ. Đường cao BE và CF (E thuộc AC, F thuộc AB)Gọi H,M,K là trực tâm của tam giác ABC và trung điểm của BC,AH.
a) CMR.MEKF là hình vuông
b) CMR đườn chéo của hình vuông MEKF cắt nhau tại trung điểm của OH với O là tâm (ABC)
c) Tìm chiều dài EF nếu bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC=1

 

[cuoi_sau_rang]

bai1: a ) góc DQP + góc DCP = 90 độ - góc QAB + góc QAB + góc BAP + góc ADC = 90 độ + góc BAP + góc ADC
mà : góc DAC + góc BAP = 1/2 nửa đường tròn ( chắn bởi đường kính AB) = 90 độ
=> góc DQP + góc DCP = 180 độ => tứ giác CDQP nội tiếp ! ( đpc/m) ^^! nếu có gì sai thì thông cảm nha!

 

[bingod]

bài 2 cho thế nghĩa là E trùng A trùng F à=))........................=.="

 

[cuoi_sau_rang]

bài 1 : b) ta có: góc APQ + góc AQP = 90 độ ! ( góc DAC chắn nửa đường tròn)
mà góc QPA = góc IAP ( AI là trung tuyến trong tam giác vuông)
góc PQA = góc ACO
=> góc IAP + góc ACO = 90 độ ! => AI vuông góc với CD ( nếu có sai thì thông cảm ha! )

 

[cuoi_sau_rang]

đúng là bài 2 trùng hết thật, bay h mình bận òi, phần c ai giải thì giẩi, ko thì để sau nha

 

[bingod]

E là tâm đường tròn nôi tiếp tam giác PCD \Rightarrow E là tâm đường tròn nôi tiếp tứ giác PCDQ \Rightarrow EP =EQ
Ta có : t.giác EIP = t.giác EIQ (c.c.c)
Tính được [TEX]\hat {EIQ}\ = 90^o[/TEX]
Từ E kẻ EH vuông góc với AB
Ta có tứ giác BIEH là hình chữ nhật \Rightarrow IB = EH
\Rightarrow t.giác IBA = t.giác EHO ( O là tâm ) (g.c.g )
.............
.............
\Rightarrow BH = R ( không đổi ) \Rightarrow EI = R
\Rightarrow E nằm trên đướn tằng // với IB và cách ID 1 khoảng = R ( với IB vuông góc với AB tại B nên IB cố định )